精品解析：四川省成都市高新区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

2022－2023学年上学期期末学业质量检测 九年级数学 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数图像经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 5. 如图，矩形∽矩形，已知，，，则FG长为（ ） A. 8cm B. cm C. cm D. cm 6. 如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7. 两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是和，其中较小三角形的周长是，则较大三角形的周长为（ ） A B. C. D. 8. 某公司前年缴税万元，今年缴税万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知，则的值______． 10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为_____． 11. 已知点与点都在反比例函数的图像上，且，那么______（填“＞”，“＝”或“＜”）． 12. 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值． 13. 如图，平面直角坐标系中，一点光源位于，线段BC的两个端点坐标分别为与，则线段在x轴上的影子的长度为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）解方程； （2）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值． 15. 某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米，求旗杆EF的高度． 16. 为深入推进“双减”，促进优质教育资源共享，更好地满足学生学习发展的需求，成都市教育局推出了“名师导学＋在线答疑”服务，为有需求的学生答疑解惑．某学校为了解学生对该服务的了解情况，随机抽取若干名九年级学生进行调查，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解．”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）______，并补全条形统计图； （2）若该校九年级学生人数为500名，根据调查结果，估计该校对“名师导学＋在线答疑”服务“比较了解”的学生共有______名； （3）已知对“名师导学＋在线答疑”服务“非常了解”的是1名男生和3名女生，从中随机抽取2名向其他同学做介绍，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率． 17. 矩形中，连接，平分线交于点E，交的延长线于点F，在线段上取点G，使． （1）判断三角形的形状，并证明； （2）若，，求及的长． 18. 如图，平面直角坐标系中，过点的直线与反比例函数的图象交于点A． （1）若点A的横坐标1，求直线AP的函数表达式； （2）在（1）的条件下，点B为第一象限的反比例函数图象上一点，且在直线PA上方，若，求点B的坐标； （3）过点P的另一条直线与反比例函数的图象交于M，N两点，点M在第一象限，若，求点N的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若m，n是一元二次方程的两实根，则的值为______． 20. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率是______．（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则配得紫色） 21. 黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该