安徽省滁州市 凤阳县清塘学校等4校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

凤阳县总铺镇部分学校2022-2023学年第一学期期末考试 九年级数学 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若函数是二次函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 若将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，可得到的抛物线是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动．设点的坐标为，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 4. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点则的面积为(     ) A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，平分，，为的中点，若，，则的值为(     ) A. B.   C. D. 6. 如图，∽，：：，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是 (     ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是(     ) A. B. C. 或 D. 或 8. 在中，，，，则的值是(     ) A. B. C. D. 9. 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则，两港之间的距离为(     ) A. B. C. D. 10. 中，，，，那么等于(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图，的两个锐角顶点，在函数的图象上，轴，，若点的坐标为，则点的坐标为______． 12. 如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于、两点在的左侧，点的横坐标最小值为，则点的横坐标最大值为___________． 13. 如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点，若，，则的长为          ． 14. 如图，在一笔直的海岸线上有相距的、两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（8分） 计算： 16. 分已知：二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为，与轴交于点，点在抛物线上． 求抛物线的解析式； 抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值； 若抛物线上有一动点，使三角形的面积为，求点坐标． 17. 分某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的为无人机某次空中飞行轨迹，为延长线上一点，点，，，在同一平面内，，若米，求的长． 结果保留整数，参考数据：，，， 18. 8分已知关于的二次函数 若二次函数的图象与轴有两个交点，求实数的取值范围。 设二次函数的图象与轴的交点为，，且满足，求实数的值。 19. 10分 如图，点在等边三角形的边上，为等边三角形，与相交于点． 求证：∽ 除了∽外，请写出图中其他所有的相似三角形，并选其中一对证明． 20. 分已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点，直线经过，两点， 求抛物线的表达式； 如果点，在抛物线上点在对称轴左边，且，，求，的坐标； 动点在直线上，且与相似，求点的坐标． 21. 12分 如图，中，，，，是中点，过点作直线的垂线，垂足为． 求线段的长； 求的值． 22. 12分如图，在菱形中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，交于点． 求证：≌； 若，，求的长． 23. 14分如图，抛物线与直线分别相交于，两点，且此抛物线与轴的一个交点为，连接，已知，  求抛物线的解析式；    在抛物线对称轴上找一点，使的值最大，并求出这个最大值；    点为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由    答案和解析 1. 【解析】函数是二次函数， ，且， 解得：