18.2.2 菱形-【优化设计】2022-2023学年八年级下册数学同步学考(人教版)

数学/第十八章平行四边形 18.2.2菱形 第1课时 知识点2菱形的四条边都相等 知识清单 3.(内蒙古赤峰)如图，菱形ABCD周长为20， 1.菱形的概念 对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中 有一组邻边 的平行四边形叫做菱形. 点，则OE的长是() 2.菱形的性质 D 性质 边 角 对角线 B 互相平分、 对边平行，四 A.2.5 B.3 C.4 D.5 对角 每条对角线 条边都相等 4.如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24 组对角 m,∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是 3.菱形的面积等于对角线长乘积 m. 的 恩练基础 千里之行始于足下 知识点工菱形的定义 知识点3菱形的两条对角线互相垂直，并且 1.如图，△ABC中，DE∥BC, 每一条对角线平分一组对角 EF∥AB,要判定四边形 5.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若 DBFE是菱形，需添加的条件是( AC=6,BD=4,则菱形 A.AB=AC B.AD=BD ABCD的周长是( ) C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC A.24 2.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为AD,BC B.16 的中点，连接AF,DF,BE,CE,AF与BE交 于G,DF与CE交于H.求证：四边形EGFH C.4√13 为菱形. D.2√/13 6.如图，E是菱形ABCD的 对角线的交点，点F在线 段AE上，且CF=CD,若 ∠ADF=36°，则∠CFD 58 18.2特殊的平行四边形。数学 知识点4)菱形的面积 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线， E是AD的中点，过点A作BC的平行线交 7.(四川泸州)一个菱形的边长为6，面积为28， BE的延长线于点F,连接CF, 则该菱形的两条对角线的长度之和为( (1)求证：AF=DC; A.8 (2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形 B.12 状，并证明你的结论， C.16 D.32 8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8, BD=6,DH⊥AB于点H,则DH的长度是 练提能 百尺竿头更进一步 11.菱形ABCD的边长为24cm,∠A=60°，质 9.如图所示，菱形ABCD的周长为32cm,菱形 点P从点A出发沿着AB一BD-DA作匀 的相邻两内角之比为1：2，求菱形的面积. 速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路 DC一CB一BD作匀速运动， (1)求BD的长； (2)已知质点P,Q运动的速度分别为4cm s、5cm/s,经过12s后，P,Q分别到达M,N 两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN 是哪一类三角形，并说明理由 59 数学/第十八章平行四边形 第2课时 (知识点2)四边相等的四边形是菱形 昼知识清单 3.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他 菱形的判定 是这样操作的：分别以A和B 判定 为圆心，大于2AB的长为半 有一组邻边 的平行四边形 径画弧，两弧相交于C,D,作 四条边 的四边形 直线CD,则直线CD即为所求.根据他的作 对角线 的平行四边形 图方法可知四边形ADBC一定是() A.矩形 恩练基础 千里之行始于足下 B.菱形 C.正方形 知识点1对角线互相垂直的平行四边形是 D.平行四边形 菱形 4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D,E,F 1.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条 分别是BC,AB,AC边的中点.求证：四边形 件 使平行四边形ABCD AEDF是菱形. 是菱形 2.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相 交于点O,点P是AB的中点，PO-2AB,求 证：平行四边形ABCD是菱形 知识点3菱形判定及性质的综合应用 5.(黑龙江大庆)下列说法中不正确的是( A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线垂直的平行四边形是菱形 C.菱形的对角线互相垂直且相等 D.菱形的邻边相等 6.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AH ⊥BC,点E是AH上一点，延长AH至点F, 使FH=EH. 60 18.2特殊的平行四边形。数学 (1)求证：四边形EBFC是菱形； 9.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于 (2)如果∠BAC=∠ECF,求证：AC⊥CF 点O,点E在BD的延长线上，且△EAC是 等边三角形 (1)求证：四边形ABCD是菱形 (2)若AC=8,AB=5,求ED的长， 练提能百尺竿头更进一步 7.(宁夏)如图，四边形ABCD的两条对角线相 三练素养 探究创新发展素养 交于点O,且互相平分.添加下列条件，仍不 能判定四边形ABCD为菱形的是() 10.在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的 中点，G,H分别是BD,AC的中点，当AB, CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱 形？请证明你的结论.（提示：过点B作 C BM∥AD交