18.1.1 平行四边形的性质-【优化设计】2022-2023学年八年级下册数学同步学考(人教版)

第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时 3.如图所示，在□ABCD中，∠ABC的平分线 合知识清单 把边AD分成两条线段，DE=2cm,AE= 3cm,求□ABCD的周长. 1.平行四边形：两组对边分别 的四边形 是平行四边形.平行四边形用 表示 2.平行四边形的性质 (1)边的性质：对边 且 (2)角的性质：对角 ,邻角 3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一 条直线的距离，叫做这两条平行线之间的 两条平行线之间的任何两条平行线段 都 恩练基础 千里之行始于足下 A 知识点1)平行四边形的定义 知识点2平行四边形的对边相等 1.如图，四边形ABCD中， H EF∥BC,GH∥AB,EF, 4.如图，平行四边形ABCD周长是28cm, GH相交于点O,则图中共有平行四边 △ABC的周长是22cm,则 D 形() AC长( B A.6个 A.14 cm B.12 cm B.7个 C.10 cm D.8 cm C.8个 5.在ABCD中，已知AB=(x+1)cm,BC=(x D.9个 2)cm,CD=4cm,则□ABCD的周长为( ) 2.如图，四边形ABCD为平 A.5 cm B.10 cm 行四边形，EB⊥BC于点 C.14 cm D.28 cm B,ED⊥CD于点D.若∠E 6.如图，四边形ACED为平行 =55°，则∠A的度数是 四边形，DF垂直平分BE, 40 18.1平行四边形。数学 甲、乙两虫同时从A点开始爬行到点F,甲虫 b上，线段BC,AD相交于点E,写出图中面 沿着A一D-E-F的路线爬行，乙虫沿着A 积相等的三角形： 一C一B一F的路线爬行，若它们的爬行速度 12.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°， 相同，则 BC=√2cm,则AB与CD之间的距离为 A.甲虫先到 cm B.乙虫先到 D C.两虫同时到 D.无法确定 B 知识点3平行四边形的对角相等 7.如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的 。练提能 百尺竿头更进一步 点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是( 13.如图，在□ABCD中，连接AC,∠ABC= A.45 ∠CAD=45°，AB=2,则BC的长是() B.55 C.65 D.75 8.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C: A.√2 ∠D的值可以是( B.2 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2√2 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2 D.4 9.在□ABCD中，∠A=50°，则∠B= 14.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为 度，∠C= 度，∠D= 度 2,则平行四边形的各边长为( ) 知识点4)平行线间的距离 A.4,4,8,8 10.如图所示，直线a∥b,A是直线a上的一个 B.5,5,7,7 定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动 C.5.5,5.5,6.5,6.5 过程中△ABC的面积( ) D.3,3,9,9 A.变大 15.如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1,4), B.变小 B(1,1),C(5,2),则点D的坐标为 C.不变 D.无法确定 11.如图，已知直线a∥ D 0 b,点C,D在直线a 16.如图，在平行四边形ABCD中，∠B、∠C的 上，点A,B在直线 平分线交于P,且分别与AD交于E,F, 41 数学/第十八章平行四边形 (1)求证：△BPC为直角三角形； 18.实验与探究 (2)若BC=16,CD=3,PE=8,求△PEF的 (1)在图①，图②，图③中，给出平行四边形 面积. ABCD的顶点A,B,D的坐标，写出图①， 图②，图③中的顶点C的坐标，它们分别是 (2)在图④中，给出平行四边形ABCD的顶 点A,B,D的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标(C点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数 式表示)： 归纳与发现 (3)通过对图①，图②，图③，图④的观察和 顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行 四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位 置，当其顶点C坐标为(m,n)(如图④)时， 则四个顶，点的横坐标a,c,m,e之间的等量 关系为 纵坐标b,d,n,f之间的等 三练素养 探究创新发展素养 量关系为 (不必证明) A yA 17.在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并 B(1.2) B(c.d) C 延长交DC的延长线于点F. (1)求证：AB=CF; ol(A)D(.ox O④De0x 图① 图② (2)连接DE,若AD=2AB,求证：DE⊥AF. B(c.d) yB(c.dy D(ef) A(ab)D(eb) A(a.b) O1(A) X Ol(A) 图③ 图④ 42 18.1平行四边形。数学 第2课时 知识点2平行四边形的面积 ；知识清单 4.如图，设M是平行四