内容正文:
第十六章-二次根式
16.1二次根式
第1课时
图|知识清单
知识点2)二次根式有意义的条件
6.(江苏连云港)要使\sqrt{x}-1有意义,则实数x
一般地,我们把形如_____的式子的取值范围是()
叫做二次根式,“\sqrt{~}”称为____.A.x≥1B.x≥0
C.x≥-1D.x≤0
回|练基础]千里之行始于足下
7.设x是实数,下列各式一定有意义的
(知识点1二次根式的判断
1.下列各式中,一定是二次根式的是()
A.-x^z
A.-7B.\sqrt{m}B.\sqrt{x}+1
C.\sqrt{1}+x^z D.\sqrt{2}x
2.下列式子不是二次根式的是()
A.\sqrt{5}B.\sqrt{3}-πD.(x-1)^x
C.\sqrt{0}.58.若、5是二次根式,则a,b应满足的条件
3.下列各式中二次根式的个数有____个。
①-\sqrt{m}^2+1;②-8;③\sqrt{x}-1;④\sqrt{5};⑤π。A.a,b均为非负数
4.如果-(x-2)^z是二次根式,那么点AB.a,b同号
(x,1)的坐标为_____.C.a≥0,b>0
5.判断下列各式,哪些是二次根式。哪些不是,D.“≥0
为什么?
\sqrt{s},-\sqrt{6}.4,=5^9a≥0.\sqrt{z}+上9若式子\sqrt{2}+有意义则x的取值范围是_
___.
10.使式子\sqrt{x}+I+\sqrt{2}-x有意义的x的取值
范围是()
A.x≥-1
B.-1≤x≤2
C.x≤2ⅳ
D.-1<x<2
数学/第十六章二次根式
11.a取何值时,下列根式有意义?
17.已知y=√2x-3+√3-2x-4,计算x-y2
(1)wa+1;
的值.
/1
(2)V1-2a
(3)√(a-1)2.
18.若一个长方形的面积为10cm,它的长与宽
的比为5:1,求该长方形的长和宽:
☑练提能】百尺竿头更进一步
12.若√4x十1有意义,则x能取得最小整数
是()
A.0
B.1
C.-1
D.-4
13.如果√3a+1是二次根式,a的范围在数轴上
练素养
探究创新发展素养
表示正确的是(
)
19.若a+】有意义,那么直角坐标系中点A
-101
-3-2-10123
vab
A
B
(a,b)在
()
-101
-3-2-10123
A.第一象限
B.第二象限
D
C.第三象限
D.第四象限
14.关于代数式3一√x+4的说法正确的
20.已知等式|a-2018|+a-2019=a成
是()
立,求a一20182的值.
A.x=0时最大
B.x=0时最小
C.x=一4时最大
D.x=一4时最小
15.使式子√4一x无意义的x的取值范围是
16.(江苏镇江)若代数式√x一4有意义,则实数
x的取值范围是
16.1二次根式0数学
第2课时
知识点2二次根式的性质va2=|a
昼知识清单
5.若√(a-3)严=a一3,则a的取值范围
1.√a≥0(a≥0),即va是
,也就是说
是()
个非负数的算术平方根是一个非负数.
A.a>3
B.a≥3
2.(√a)2=a(a≥0),此性质可以正用也可以逆
C.a<3
D.a≤≤3
用,即a=
6.当x=-3时,√x的值是(
)
,a≥0,
A.±3
B.3
3.√a2=al=
,a0.
C.-3
D.9
4.用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、
7.若√a2=一a,则a应满足的条件是
除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起
来的式子称为
8.若a<1,化简v(a-1)2-1的结果是(
A.a-2
B.2-a
恩练基础
千里之行始于足下
C.a
D.-a
9.在数轴上表示实数a的0
2
a 5
知识点I①二次根式的性质(va)2=a(a≥0)
点如图所示,化简√(a一5)2+a-2的结果为
1.计算:(-x2019)2=
2.把下列非负数写成一个非负数的平方的
形式.
知识点3代数式
(1)5=
10.当a,b互为相反数时,代数式a2+ab一4的值
(2)3.4=
为()
A.4
B.0
C.-3
D.-4
(4)x=
11.下列各式:①2x-1;②0;③S=πR;④x<
3.若a=3-√2019,则代数式a2一6a+9的值
是
y:⑤氵(t≠0);⑥2:⑦x2.其中代数式
4计算:(1(,08;(2(-√得;
有()
A.3个
B.4个
(3)(5√2)2;(4)(-2√6)2.
C.5个
D.6个
12.计算:√42-√(-2)2-(W5)2-(-√7)2.
3
数学/第十六章二次根式
合≤心n+2则f.)=n
②|练提能百尺竿头更进一步
如:f(0)=f(0.48)=0,f(0.64)=f(1.
13.如果a
49)=1,f(4)=f(3.68)=4,…
=-1,那么a一定