2022年重庆市南岸区融侨中学小升初数学试卷

2022年重庆市融侨中学小升初数学试卷 一．填空题（共3小题，满分20分） 1．（5分）已知A＝49，B＝7，那么A÷B＝　 　。 2．（7分）有甲、乙、丙三个数，甲比乙大3，乙比丙大9．这三个数的平均数是50，那么，丙是　 　． 3．（8分）如图，长方形的长是18cm，宽是10cm，点A、点B都是宽的中点，长方形内涂色部分的面积是　 　cm2． 二．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分） 4．（10分）×2＝＝＝ 5．（10分）计算1998÷1998+． 6．（10分）用简便方法计算，要求写出简算的主要过程． ①×+× ②（﹣）÷+22÷51 ③（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣） 三．应用题（共4小题，满分50分） 7．（10分）对于两个数a与b规定a#b＝a×b+a+b 如果5#x＝29，求x． 8．（10分）小凯和小源分别从家和图书馆出发。沿同一条笔直的马路相向而行。小凯最开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小凯先出发5分钟后，小源才骑自行车匀速回家。小凯到达图书馆恰好用了35分钟。两人之间的距离y（m）与小凯离开出发地的时间x（m）之间的函数图像如图所示。 （1）小凯跑步的速度为多少米每分？步行的速度为多少米每分？ （2）小源骑自行车的速度为多少米每分？ （3）当小源刚到家时，小凯离图书馆的距离为多少米？ 9．（15分）有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数的两个数字之和也能被4整除，所有这样的两位数的和是多少？ 10．（15分）阅读材料，完成下列问题： 对于由n个实数构成的数组A＝（a1，a2，a3，…，an），以及任意给定的正整数s，我们定义：∥A∥s＝。 例如：A＝（1，﹣2），∥A∥2＝＝． （1）当A＝（1，2，3，…，2022）时，∥A∥1； （2）若A＝（x，y，z，w），∥A∥2022＝612，令B＝（，，，），求∥B∥2022； （3）若A＝（x1，y1），B＝（x2，y2），C＝（x1+x2，y1+y2），试比较∥A∥2+∥B∥2与∥C∥2的大小． 2022年重庆市融侨中学小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．填空题（共3小题，满分20分） 1．（5分）已知A＝49，B＝7，那么A÷B＝　0.7　。 【解答】解：A÷B ＝49÷7 ＝4.9÷7 ＝0.7 故答案为：0.7。 2．（7分）有甲、乙、丙三个数，甲比乙大3，乙比丙大9．这三个数的平均数是50，那么，丙是　43　． 【解答】解：设丙数是x，则乙是x+9，甲是x+9+3＝x+12，根据题意可得方程： x+x+9+x+12＝50×3 3x+21＝150 3x＝129 x＝43 答：丙是43． 故答案为：43． 3．（8分）如图，长方形的长是18cm，宽是10cm，点A、点B都是宽的中点，长方形内涂色部分的面积是　45　cm2． 【解答】解：如图： 18×（10÷2）÷2 ＝18×5÷2 ＝90＝45（平方厘米） 答：涂色部分的面积是45平方厘米． 故答案为：45． 二．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分） 4．（10分）×2＝＝＝ 【解答】解：×2＝＝＝。 5．（10分）计算1998÷1998+． 【解答】解：1998÷1998+， ＝1998÷+， ＝1998×+， ＝+， ＝1． 6．（10分）用简便方法计算，要求写出简算的主要过程． ①×+× ②（﹣）÷+22÷51 ③（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣） 【解答】解：①×+× ＝×（+） ＝×1 ＝ ②（﹣）÷+22÷51 ＝（﹣）×29+ ＝×29﹣×29+ ＝﹣+ ＝（+）﹣ ＝1﹣ ＝ ③（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣） ＝×××…××××…× ＝（）×（）……×（）× ＝ 三．应用题（共4小题，满分50分） 7．（10分）对于两个数a与b规定a#b＝a×b+a+b 如果5#x＝29，求x． 【解答】解：5#x＝29 根据运算确定可得 5x+5+x＝29 6x+5＝29 6x＝29﹣5 6x＝24 x＝24÷6 x＝4 答：x是4． 8．（10分）小凯和小源分别从家和图书馆出发。沿同一条笔直的马路相向而行。小凯最开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小凯先出发5分钟后，小源才骑自行车匀速回家。小凯到达图书馆恰好用了35分钟。两人之间的距离y（m）与小凯离开出发地的时间x（m）之间的函数图像如图所示