2023年中考数学高频考点突破-点与圆的位置关系

2023年中考数学高频考点突破-点与圆的位置关系 一、单选题 1.下列物体中,主视图是圆的是( ) A. B. C. D. 2.如图,矩形纸片 , 为 边的中点,将纸片沿 , 折叠,使 点落在 处, 点落在 处,若 ,则 ( ) A. B. C. D. 3.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,现将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度 ,并且使 ,那么旋转角的度数a为( ) A.65° B.25° C.35° D.40° 4.如图,把三角形ABC沿直线AD平移,得到三角形DEF,连结对应点BE,则下列结论中,不一定正确的是( ) A.AB∥DE B.AD∥BE C.AB=DE D.AD⊥AB 5.如图,正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.无法确定 6.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( ) A.12πcm2 B.8πcm2 C.6πcm2 D.3πcm2 7.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规律补上,其顺序依次为( ) ①F,R,P,J,L,G,( ) ②H,I,O,( ) ③N,S,( ) ④B,C,K,E,( ) ⑤V,A,T,Y,W,U,( ) A.Q,X,Z,M,D B.D,M,Q,Z,X C.Z,X,M,D,Q D.Q,X,Z,D,M 8.如图,矩形ABCD中,AB=2 ,BC=6,P为矩形内一点,连接PA,PB,PC,则PA+PB+PC的最小值是( ) A.4 +3 B.2 C.2 +6 D.4 二、填空题 9.如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF= . 10.如图,点A、B的坐标分别为(0,2)、(3,0).若将线段AB平移至A1B1,则a2+b2的值为 . 11.如图,将长方形纸片沿AC折叠,使点B落在点 处,CF平分 则∠ACF的度数为 . 12.如图,在平面直角坐标系中,将绕点A顺时针旋转到△的位置,点B、O分别落在点、处,点在x轴上,再将△绕点顺时针旋转到△的位置,点在x轴上,将△绕点顺时针旋转到△的位置,点在x轴上,依次进行下去,若点,、,则点的横坐标为 . 三、综合题 13.如图,三角形AOB中,A,B两点的坐标分别为,将三角形AOB向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到三角形. (1)在图中画出三角形,并分别写出点,,的坐标. (2)求三角形AOB的面积. 14.已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图; (1)写出这个几何体的名称; (2)画出它的表面展开图; (3)根据图中所给的数据,求这个几何体的表面积.(结果保留) 15. , , 为 的角平分线. (1)如图1,若 ,则 ;若 ,则 ;猜想: 与 的数量关系为 (2)当 绕点 按逆时针旋转至图2的位置时,(1)的数量关系是否仍然成立?请说明理由. (3)如图3,在(2)的条件下,在 中作射线 ,使 ,且 ,直接写出 . 16.【问题情境】如图1,点为正方形内一点,,,,将直角三角形绕点逆时针方向旋转度(),点、的对应点分别为点、. (1)【问题解决】如图2,在旋转的过程中,点落在了上,求此时的长; (2)【问题解决】若,如图3,得到(此时与重合),延长交于点, ①试判断四边形的形状,并说明理由; ②连接,求的长; (3)【问题解决】在直角三角形绕点逆时针方向旋转过程中,求线段长度的取值范围. 答案解析部分 1.【答案】C 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解:物体的主视图是从正面得到的视图,所以圆柱的主视图是长方形,圆锥的主视图是等腰三角形,球的主视图是圆,正方体的主视图是正方形. 故答案为:C. 【分析】物体的主视图,就是从正面看得到的正投影,从而再根据几何体的特点即可一一判断得出答案. 2.【答案】D 【知识点】翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解:∵∠1=30° ,∠AMA1+∠1+∠DMD1=180° , ∴∠AMA1+∠DMD1=180° −30° =150° . 根据折叠的性质可得∠AMB=∠BNA1,∠DMC=∠CMD1, ∴∠BMA1+∠CMD1=75 ° . ∴∠BMC=∠BMA1+∠CMD1+∠1=105° . 故答案为:D. 【分析】利用折叠的性质,相重合的角相等得出∠AMB=∠BNA1,∠DMC=∠CMD1,然后利用平角定理求出角的度数. 3.【答案】B 【知识点】图形的旋转 【解析】【解答】解:∵ ∴ ,且 ∴ ∴ 故答案为:B. 【分析】通过题目中信息 ,从而可以得到 ,又因为 ,从而可以计算出旋转角度. 4.【答案】D 【知识点】平行线的判定;平移的性质 【解析】【解答】解:根据平移的性质得到AB∥DE,AD∥BE,AB=DE,A、B、C不