2023年中考数学人教版一轮复习模拟试卷

组 2023年中考数学人教版一轮复习模拟试卷 一、单选题 1．养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg，每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是(　　) A．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外 C．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内 D．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外 2．若（2，k）是双曲线 上的一点，则函数 的图象经过（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（　　） A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=6 4．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．72020 D．﹣72020 6．芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3，用科学记数法记作（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将纸片折叠，点A，D分别落在点，处，且经过点B，EF为折痕，当⊥CD时，的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点O为中点，点D为线段上的动点，连接，设，则y与x之间的函数关系图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，任意两点 ， ，规定运算： ☆ ．若 ，且 ☆ ，则点 的坐标是　 　． 10．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　 　，m的值是　 　 ． 11．有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个）与x（人）之间的函数是　 　函数，其函数关系式是　 　，当人数增多时，每人分得的苹果就会　 　． 12．矩形 中， =5， =12，如果分别以 ， 为圆心的两圆相切，点 在⊙ 内，点 在⊙ 外，那么⊙ 的半径 的取值范围是　 　． 三、综合题 13．如图，已知 ， 是直线AB和反比例函数图象的两个交点. （1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当x在什么范围时，直线AB在双曲线的下方； （3）求出三角形AOB的周长和面积. 14．如图 （1）如图1，在面积为6的△ABC中，BC＝3，AB＝4，AC＝5，求△ABC内切圆O的半径r的值． （2）如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB＝a、BC＝b、CD＝c、AD＝d，求四边形的内切圆半径r的值． （3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、……、an，合理猜想其求内切圆半径r的公式（不需说明理由） 15．人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？ 16．直线 如图所示，它与二次函数y＝ax2－2ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C. （1）求点C的坐标； （2）设二次函数图象的顶点为D.若AD的垂直平分线经过点C，且 .求此二次函数的关系式. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg， 根据题意得： ， 解得： ， 所以每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg， 则每头大牛需要的饲料估计正确，每头小牛需要的饲料估计不正确 故答案为：B 【分析】抓住题中关键的已知条件：30头大牛和15头