2023年中考数学二轮复习： 不等式与不等式组

华师大版备考2023中考数学二轮复习 专题7 不等式与不等式组 一、单选题 1．（2022八上·海曙期中）设，则下面不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022八上·温州期中）如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八上·瑞安月考）已知实数p和q，若满足p<q，则有(　　) A．p+1>q+1 B．-p<-q C．3p>3q D．< 4．（2022八上·慈溪期中）下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．2 B． C．- D．﹣3 5．（2022八上·威远期中）下列命题真命题的个数有（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若，则；④同位角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．（2022七上·浦东新期中）若不等式组的解集为，则的值是（　　） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 7．（2022八上·义乌期中）若，则下列各式中一定成立的是(　　) A． B． C． D． 8．（2022七下·井研期末）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2≤a≤1 9．（2022·西湖模拟）已知 ， 均为关于x的函数，当 时，函数值分别为 ， ，若对于实数a，当 时，都有 ，则称 ， 为亲函数，则以下函数 和 是亲函数的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题 10．（2022八上·海曙期中）关于的一元一次不等式的解集为，则的值为　 　. 11．（2022九上·南岗月考）不等式组的解集是　 　． 12．（2022七上·温州期中）小于的正整数有　 　个. 13．（2022八上·杭州期中）“x的2倍减7的差不大于-1”可列关系式为　 　. 14．（2022七上·海曙期中）已知的整数部分是的小数部分是n，则　 　. 15．（2022七下·通州期末）若x=3，y=b；x=a，y=都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c2+2c-10，则关于x的不等式c2x-3a＞10x+2b的解集是　 　． 三、计算题 16．（2022八上·杭州期中）解下列不等式 （1）； （2）． 17．（2022七上·奉贤期中）解不等式组： 四、解答题 18．（2022八上·吴兴期中）若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围. 19．（2022七上·鄞州期中）规定：用符号表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，．按这个规定，求． 20．（2022八上·青田期中）解不等式组 ，并把解集表示在数轴上. 五、综合题 21．（2022九上·义乌期中）某商店购进了600个冬奥纪念品，进价每个6元，原计划以每个10元的价格每天销售200个，三天可以售完.实际销售中，销售价格与销售数量都有变化，市场调研显示，该产品每降低1元，可多售出50个，设第二天的销售单价降低x元（0＜x＜4），这批旅游纪念品三天的销售总利润为y元，三天的销售情况如表：请解决以下问题： 　 第一天 第二天 第三天 销售单价（元） 10 10﹣x 4 销售数量（个） 200 余量全部售出 （1）用含x的代数式表示第二天的销售数量； （2）求这批旅游纪念品三天的销售总利润y关于x的函数表达式； （3）若第三天销售数量不超过前两天销售数量之和的，求这批旅游纪念品三天的销售总利润的最大值是多少？ 22．（2022八上·岳麓开学考）若不等式组只有个正整数解为自然数，则称这个不等式组为阶不等式组． 我们规定：当时，这个不等式组为阶不等式组． 例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式． 不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组． 请根据定义完成下列问题： （1） 是　 　阶不等式；是　 　阶不等式组； （2）若关于的不等式组是4阶不等式组，求的取值范围； （3）关于的不等式组的正整数解有，，，，其中 如果是阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，请求出的值以及的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解： A、 当 ， 时，符合 ，但是此时 ，故本选项不符合题意； B、 ， ， ，故本选项不符合题意； C、 ， ， ，故本选项符合题意； D、 ， ， ，本选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】不等式