2022-2023学年人教版七年级下册数学期末综合素质测试

2022-2023学年人教版七年级下册数学期末综合素质测试 一、单选题 1.为了解某地区七年级10000名学生的体重情况,现从中抽测了500名学生的体重,就这个问题来说,下面的说法中正确的是( ) A.10000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是500 2.若,则下列不等式中错误的是( ) A. B. C. D. 3.下列方程组是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 4.如图,在平面直角坐标系中,被手盖住的点的坐标可能为( ) A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 5.若m=5n(m、n是正整数),且 ,则与实数 的最大值最接近的数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β,下列各式:①β﹣α,②α﹣β,③180°﹣α+β,④360°﹣α﹣β,可以表示∠AEC的度数的有( ) A.③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 7.在《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图,表示的方程组就是类似地,图2所示的算筹图表示的方程组为( ) A. B. C. D. 8.自定义运算: 例如: ,若m,n在数轴上的位置如图所示,且 ,则 的值等于( ) A.2028 B.2035 C.2028或2035 D.2021或2014 二、填空题 9.已知,,若的一边EF∥BC,则另一边DE与直线AB相交于点P,且点E不在直线AB上,则的度数为 . 10.若x=3,y=b;x=a,y=都是关于x,y的方程3x-2y=c的解,且3a-2b=2c2+2c-10,则关于x的不等式c2x-3a>10x+2b的解集是 . 11.如图,点,点,点,点,按照这样的规律下去,点的坐标为 . 12.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根,华罗庚脱口说出答案39,邻座的乘客忙问计算的奥妙 (1)下面是探究 的过程,请补充完整: ①由103=1000,1003=1000000,可以确定 是两位数; ②由59319的个位上的数是9,可以确定 的个位上的数是9: ③如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,44=64,可以确定 的十位上的数是 ;由此求得 =39 (2)已知103823也是一个整数的立方,请你用类似的方法求 = 三、综合题 13.平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,. (1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点; (2)求的面积. 14.已知,. (1)求和的值; (2)已知,求的值. 15.根据《河北省电动自行车管理条例》的规定,自2022年5月1日起,骑乘电动自行车需佩戴安全头盔某商店分两次购进A、B两种不同规格的安全头盔,且相同规格的头盔每次进货单价相同.第一次购进A种头盔20个,B种头盔30个,总进价为1200元.第二次购进A种头盔30个,B种头盔40个,总进价为1700元. (1)A、B两种头盔的进价分别是多少元? (2)这两批头盔上市后很快销售一空.该商店计划按原进价第三次购进这两种头盔共100个,将新购进的头盔按照表格中的售价销售: 型号 A B 售价(元/个) 60 40 若两种头盔全部售出后的总利润不低于2500元(不计其他成本),至少需要购进A种头盔多少个? 16.阅读以下材料:对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{﹣1,2,3}==;min{﹣1,2,3}=﹣1;min{﹣1,2,a}= 解决下列问题: (1)若min{2,2x+2,4﹣2x}=2,则x的范围 ; (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x; ②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么 ▲ (填a,b,c的大小关系)”. ③运用②的结论,若M{2x+y+2,x+2y,2x﹣y}=min{2x+y+2,x+2y,2x﹣y},求x+y的值. 答案解析部分 1.【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解:总体为“某地区七年级10000名学生的体重情况”,因此A不符合题意; 个体为“每个学生的体重情况”,因此 B不符合题意; 500名学生中,每个学生的体重是所抽取的一个样本,因此C不符合题意; 样本容量为“从总体中抽取个体的数量”,是500,因此D符合题意. 故答案为:D. 【分析】根据样本、总体、样本容量及个体的定义逐项判断即可。 2.【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解