2023年华东师大版备考 中考数学二轮复习 专题16 函数的综合运用

华师大版备考2023中考数学二轮复习 专题16 函数的综合运用 一、单选题 1．（2022八上·怀宁期中）如图，一次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 2．（2022九上·霍邱月考）一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c>mx+n的解集为(　　) A．-4<x<3 B．x<-4 C．3-<<x<-4 D．x>3或x<-4 3．二次函数．若，则自变量x的取值范围是（　　） A．或 B．或 C． D． 4．（2022九上·青田期中）如图，二次函数与一次函数的图象交于点和点，要使，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 5．（2022九上·霍邱月考）如图，等腰△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y= (x>0)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是(　　) A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变 6．（2022八上·太原期中）课堂上，同学们研究正比例函数的图象时，得到如下四个结论，其中错误的是（　　） A．当时，，所以函数的图象经过原点 B．点一定在函数的图象上 C．当时，，当时，，所以函数的图象经过二、四象限 D．将函数的图象向左平移2个单位，即可得到函数的图象 7．（2022九上·津南期中）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　） A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5 8．（2022九上·金华月考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+4 与坐标轴交于 A，B 两点，OC⊥AB 于点 C，P 是线段 OC 上的一个动点，连接 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45°，得到线段 AP＇，连接 CP＇，则线段 CP＇的最小值为（　　） ​​ A． B． C．2 D． 9．（2022九上·萧山月考）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（2022九上·舟山月考）抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线经过点（-1，0），直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是；②；③④。 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2022九上·齐齐哈尔月考）如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点，轴于B，轴于D，则四边形面积为　 　. 12．（2022七上·咸阳月考）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，若点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解是　 　。 13．（2022九上·舟山月考）如图，已知点，，，在函数位于第二象限的图象上，点，，，在函数位于第一象限的图象上，点，，，在轴的正半轴上，若四边形、，，都是正方形，则正方形的对角线长为　 　． 14．（2022九上·温州期中）如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，若关于x的一元二次方程的两根为，则的值为　 　. 15．（2022九上·温州月考）“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名，盛面的瓷碗截面图如图1所示，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不计），点E是抛物线的顶点，碗底高EF＝1cm，碗底宽AB＝2cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD＝8cm，此时面汤最大深度EG＝6cm，将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2，当∠ABK＝30°时停止，此时液面CH宽为 　 　cm；碗内面汤的最大深度是 　 　cm． 三、解答题 16．（2022九上·蓬安期中）指出抛物线的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当x满足什么条件时，y随x的增大而增大大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当x满足什么条件时，？当x满足什么条件时，？ 17．（2021九上·兰陵期中）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，是线段上的动点（不与、重合），将绕点顺时针旋转得到点，连接，求的最小值． 18．（2021八下·乐山期末）已知P（2，n）为反比例函数y= （x>0）图象上的一点．将直线y=-2x沿x轴向右平移过点P时，交x轴于点Q，若点M为y轴上一个动点，求PM+QM的最小值。 四、综合题 19．（2022八上·黄浦期中）已知：如图，直线上有一点，直线上有一点． （1）求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）． （2）过点P分