专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022·高一课时练习）有下列结论： ①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； ②若，则，不是共线向量； ③若，则四边形是平行四边形； ④若，，则； ⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中，错误的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2022秋·内蒙古乌兰察布·高二阶段练习）已知平面上的非零向量，，，下列说法中正确的是（    ） ①若，，则； ②若，则； ③若，则，； ④若，则一定存在唯一的实数，使得. A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．（2022·全国·高三专题练习）已知向量与的夹角是，且，则向量与的夹角是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·河南·高三阶段练习）已知平面向量，满足，，，则在上的投影为（    ） A． B．1 C．2 D． 5．（2022·全国·高三专题练习）点为内一点，若，设，则实数和的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2022秋·江苏徐州·高三学业考试）在锐角三角形中，点为延长线上一点，且，则三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高一假期作业）的内角的对边分别为，则下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则有两解 C．若为钝角三角形，则 D．若三角形为斜三角形，则 8．（2022秋·江苏南京·高二开学考试）已知是边长为的等边三角形，、分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D．在方向上的投影向量的模为 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022春·广西柳州·高一阶段练习）下面的命题正确的有（    ） A．方向相反的两个非零向量一定共线 B．单位向量都相等 C．若，满足且与同向，则 D．“若A、B、C、D是不共线的四点，且”“四边形ABCD是平行四边形” 10．（2022秋·广东揭阳·高三阶段练习）已知平面向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．向量与的夹角为 D．向量在上的投影向量为 11．（2022春·山东聊城·高一期中）下列说法中正确的有（    ） A．已知在上的投影向量为且，则； B．已知，且与夹角为锐角，则的取值范围是； C．若非零向量满足，则与的夹角是. D．在中，若，则为锐角； 12．（2022秋·福建厦门·高三阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，下列结论正确的是（      ） A． B． C．当时，的面积最大值为 D．当时，为直角三角形 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2022春·陕西渭南·高一期末）若为任一非零向量，为单位向量，给出下列说法： ①；    ②； ③；    ④； ⑤若是与同向的单位向量，则. 其中正确的说法有 个. 14．（2022·天津宁河·天津校考一模）在中，，，，在边上，若，，则实数的值为 . 15．（2022秋·安徽·高三阶段练习）在三角形ABC中，已知D，E分别为CA，CB上的点，且，，AE与BD交于O点，若，则mn的值为 . 16．（2022秋·河南郑州·高三阶段练习）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法正确的是 ． ①若A＝30°，b＝5，a＝2，则有2解     ②若，则 ③若，则为锐角三角形     ④若，则为等腰三角形或直角三角形 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022·全国·高三专题练习）在平行四边形中，，分别为边、的中点，如图． (1)写出与向量共线的向量； (2)求证：． 18．（2022春·吉林·高一阶段练习）已知 . (1)求 的值； (2)求 的值. 19．（2022秋·河南开封·高三阶段练习）已知向量， (1)当，求的值； (2)当，，求向量与的夹角 20．（2022秋·湖北襄阳·高二开学考试）如图，在正六边形中，，为上一点，且（），，交于点． (1)当时，试用，表示； (2)试用，表示． 21．（2022·浙江·模拟预测）小军在校园内测对岸广电大厦楼顶无线塔的高度，他在校园水平面上选取两点，测得，测得，，，，. (1)求； (2)求无线塔的高度. 22．（2023秋·湖北十堰·高三阶段练习）在中，内角的对边分别是，且. (1)求； (2)若是边的中点，且，求面积的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共