专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022秋·江苏盐城·高一阶段练习）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．相等向量一定是共线向量 C．若，则 D．任意向量的模都是正数 2．（2022春·陕西渭南·高一阶段练习）下列说法正确的是（  ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．若，，则 D．与非零向量共线的单位向量为 3．（2023秋·江苏南通·高三期末）设为的重心，则（   ） A．0 B． C． D． 4．（2022春·天津宁河·高二期末）已知向量满足，那么向量的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·陕西西安·高一期末）已知向量，且 与方向相同，则的取值范围是（    ） A．（1，+∞） B．（-1，1） C．（-1，+∞） D．（-∞，1） 6．（2023秋·湖南益阳·高三期末）如图所示的矩形中，满足，为的中点，若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 7．（2023秋·江苏南通·高三期末）为测量河对岸的直塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，测得的大小为60°，点C，D的距离为200m，在点C处测得塔顶A的仰角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB的高为（   ） A．100m B． C． D．200m 8．（2022·高一课时练习）在中，内角所对的边分别为，且，则的面积为（    ） A． B．2 C．3 D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022·高一单元测试）下列结论中正确的是（    ） A．与是否相等与，的方向无关 B．零向量相等，零向量的相反向量是零向量 C．若，都是单位向量，则 D．向量与相等 10．（2022春·湖南株洲·高一期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·重庆九龙坡·高三期中）在中，分别是的中点，是所在平面上任意一点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·安徽六安·高三阶段练习）在中，角，，的对边分别是，，.下面四个结论正确的是（    ） A．若，则 B．，，则的外接圆半径是4 C．若，则 D．若，，，则有两解 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2022·全国·高一专题练习）给出下列命题： ①若 ，则与的方向相同或相反； ②若 ， ，则 ； ③若两个模相等的向量互相平行，则这两个向量相等； ④若＝，＝，则＝， 其中正确的是 ．(填序号) 14．（2022春·江苏南京·高一期中）已知，，若与为共线向量，则实数k＝ ． 15．（2022春·山东东营·高一期中）如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是，，且，与水平夹角均为，，则物体的重力大小为 16．（2022秋·江苏宿迁·高三阶段练习）已知的内角的对边分别为，若，，的面积为，则的周长为 ． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2023·高一课时练习）如图，多边形ABCDEF为正六边形，在以此六边形各顶点和中心为起点、终点的向量中： (1)写出与相等的向量； (2)写出的负向量； (3)写出与平行的向量； (4)写出与长度相等的向量． 18．（2023·高一课时练习）如图，按下列要求作答． (1)以A为始点，作出； (2)以B为始点，作出； (3)若为单位向量，求、和． 19．（2022春·上海浦东新·高一期末）已知. (1)若，求实数的值； (2)若与夹角为锐角，求实数的取值范围. 20．（2022秋·吉林四平·高三阶段练习）如图，在中，已知. (1)用向量分别表示与； (2)证明：三点共线. 21．（2023秋·湖北·高三期末）己知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c；，且边， (1)求的周长； (2)若角，求的面积． 22．（2022春·山东东营·高一期末）如图，一条巡逻船由南向北行驶，在处测得灯塔底部在北偏东方向上，匀速向北航行分钟到达处，此时测得灯塔底部在北偏东方向上，测得塔顶的仰角为，已知灯塔高为． (1)求巡逻船的航行速度 (2)若该船继续航行分钟到达处，问此时灯塔底部位于处的南偏东什么方向 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022秋·江苏盐城·高一阶段练习）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．相等向量一定是共线向量 C．若，则 D．任意向量的模都是正数