24.2.2 直线与圆的位置关系课件 2022-2023学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线与圆的位置关系 人教版 九年级数学上 1 复习导入 点和圆的位置关系有哪几种? 回顾: 设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d.则: 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d=r d > r ● ● ● . O 思考: 直线和圆有什么位置关系呢? 创设情境 把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数. a(地平线) 直线和圆的公共点个数有 种情况. 海上日出 ● ● ● ● 3 探究新知 l O 探究新知 按直线与圆的公共点的个数可分为: 个公共点 1 个公共点 2 个公共点 0 5 0个公共点 .O 1个公共点 .O 2个公共点 .O 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 切线 . 切点 割线 . . 交点 新课讲授 已知,直线与圆的位置关系有 种,分别是 、 、 . 判断直线和圆的位置关系 3 相离 相切 相交 怎么判断直线和圆的位置关系呢? 新课讲授 直线与圆公共点的个数 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系. .O l .O1 .O l .O2 l 1) 2) 3) 相切 相离 直线l与O1 . 直线l与 O2 . ● ● ● 相离 相交 跟踪训练 还可以怎么判断直线和圆的位置关系? 通过比较点到圆心的距离和圆的半径 如何判断点和圆的位置关系? 回顾: 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d=r d > r 能否根据距离判直线与圆的位置关系呢? 类比旧知 l A O 相关知识: 过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线的距离 如图,设⊙O的半径为,圆心O到直线的距离为.则与⊙O的半径的大小有什么关系? .O .O r d r d 相离 相切 d r < d r = .O r d 相交 d r > 新课讲授 设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d.则 直线与圆相交 d﹤r 直线与圆相切 直线与圆相离 d=r d > r . O l1 l2 l3 d d d r 判断直线和圆的位置关系 新课讲授 已知:圆的直径是 13 cm 如果直线和圆心的距离分别是 ① 4.5 cm;② 6.5 cm;③ 8 cm,那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点? 跟踪训练 半径是13÷2=6.5cm 半径与圆心到直线的距离作比较 判断直线与圆的位置关系 得出直线与圆的公共点的个数 判定直线与圆的位置关系的方法有_种: (1)根据定义,由_的个数来判断; (2)由 大小关系来判断. 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 小结 直线和圆的位置关系 相 交 相 切 相 离 图 形 公共点个数 公共点名称 - 直线名称 - 距离 d 与半径 r 的关系 l O d r l O A B d r l O A d r 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 d<r d=r d>r 没有 归纳总结 判断直线与圆的位置关系的方法 14 课后作业 1.已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 2.直线l与半径为r的⊙O相离,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是( ) A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6 15 下课啦 16 直线与圆的位置关系 定义 性质 判定 相离 相切 相交 公共点的个数 d与r的数量关系 定义法 性质法 相离:d>r 相切:d=r 相交:d<r 0个:相离;1个:相切;2个:相交 d>r:相离 d=r:相切 d<r:相交 相离:0个 相切:1个 相交:2个 EVCapture4.2.1软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制,www.ieway.cn $