精品解析：河北省张家口第五中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

第五中学九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分） 1. 下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 3. 已知的半径长为，若，则可以得到的正确图形可能是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，叙述正确的是（　　） A. 的值越大，梯子越陡 B. 的值越大，梯子越陡 C. 值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与的函数值无关 5. 对于的图象，下列叙述正确的是（　　） A. 顶点坐标为 B. 对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 函数有最小值 6. 如图，反比例函数y＝（k≠0，k是常数）的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住的点的坐标可能是（ ） A. （－2，3） B. （2，－2） C. （－1，6） D. （2，－3） 7. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（），则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 9. 如图，在中，，如果，那么（ ） A. B. C. 1 D. 10. 如图，在中，，，O为的内心．若的面积为20，则的面积为（　　） A. 20 B. 15 C. 18 D. 12 11. 从高处自由下落的物体，下落距离s与下落时间t的平方成正比．若某一物体从125米高度自由下落，5秒落地，则下落1秒时，距离地面的高度为（　　） A. 5米 B. 25米 C. 100米 D. 120米 12. 如图是的内切圆，，，分别为切点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 13. 如图，正五边形内接于⊙，为上一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为2，，则的值是（　　） A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标是，点是曲线上的一个动点，作轴于点，当点的横坐标逐渐减小时，四边形的面积将会（） A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先减小后增大 16. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知二次函数和反比例函数的图像如图所示，它们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 17. 关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________． 18. 如图，外接圆的圆心坐标为______． 19. 下表中与数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为__________． …… …… …… …… 20. 如图，正三角形的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是___________． 三、解答题（共46分） 21 解方程 （1） （2） 22. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口A向南走的概率； （2）补全图2的树状图，并计算嘉淇经过两个十字道口后结果朝西参观的概率，以及向哪个方向参观的概率较大． 23. 如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离，观察活动托盘B中砝码的质量的变化情况．实验数据记录如下表： 10 15 20 25 30 30 20 15 12 10 （1）把上表中的各组对应值作为点的坐标在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑曲线连接这些点； （2）观察所画的图像，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式； （3）当砝码的质量为时，活动托盘B与点O的距离是多少厘米？ （4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？直接写出答案． 24. 如图，，O为中点，点C在线段上（不与点O，B重合）．将绕点O逆时针旋转270°后得到扇形，，分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在异