2023年中考数学复习高频考点专项突破——方程与不等式综合

2023年中考数学复习高频考点专项突破——方程与不等式综合 一、计算题 1.解分式方程: 2.解分式方程: 3.解方程组:. 4.解不等式组: 5.用适当的方法解方程. (1)(x-1)2+2x(x-1)=0 (2)2 x= (x2+1). 6.先化简,再求值: ,其中 是满足不等式组 的最大整数. 7.关于x的方程 有增根,求 的值. 8.解方程: (1)4(x﹣1)2=9; (2)x2+8x+15=0; (3)25x2+10x+1=0; (4)x2﹣3x+1=0. 9.解关于的方程:. 10.解方程: (1) (2) 11.解方程: . 12.解方程组 13.解方程: 14.解下列方程: (1) (2) 15.解方程: (1) (2) 16.解方程2x-3y=8. 17.解关于x的方程 18.解关于x的方程mx-1=nx 19. 解方程 (1) (2) (3) 20.解分式方程: 答案解析部分 1.【答案】解:去分母得: 解得 检验:将 代入原方程的分母,不为0 为原方程的解. 2.【答案】解:方程两边同乘(x+1)(x-1), 得 , 解得 , 检验:当 时, , ∴原分式方程的解是 . 3.【答案】解:由,得, 解得. 把代入②,得, 解得:. 所以方程组的解是. 4.【答案】解: 由①得:,即 由②得:,即 原不等式组的解集为:. 5.【答案】(1)解: (2)解: 6.【答案】解: = = = , 由不等式组 ,得 x< , ∵x是满足不等式组 的最大整数, ∴x=0, 当x=0时,原式= =0. 7.【答案】解:去分母,得 , 所以 , 因为原方程 的增根可能是 2或 -2, 当 时, =2,此时 无解, 当 时, ,解得 , 所以当 时,原方程 有增根. 8.【答案】(1)解:方程变形得:, 开方得:, 解得:,; (2)解:分解因式得:, 可得或, 解得:,; (3)解:方程变形得:, 解得:; (4)解:这里,,, ∵, ∴ ∴,. 9.【答案】解:方程两边同乘以,得 ,即, 整理得: 解这个整式方程,得. 检验:当时,. 是原方程的解. 10.【答案】(1)解: , ∴或, 解得:; (2)解: ∴, 解得:. 11.【答案】解: , 12.【答案】解: , ①×2+②得:7x=14,即x=2, 把x=2代入①得:y=0, 则方程组的解为 . 13.【答案】解: x+x+5=-5 2x=-10, x=-5, 检验:当x=-5时x+5=0,∴x=-5不是原分式方程的解,原分式方程无解. 14.【答案】(1)解: 这里a=3,b=-8,c=-3 ∴ ∴ , ; (2)解: , ∴ , 15.【答案】(1)解:整理得 , ①+②得:6x=60, 解得:x=10, 把x=10代入①得,40+3y=48, 解得:y= , 所以 ; (2)解:整理得 , ①-②得:3y=0, 解得:y=0, 把y=0代入①得,3x=6, 解得:x=2, 所以 . 16.【答案】解:由原方程易得 2x=8+3y,x=4+ . 因此,对y的任意一个值,都有一个x(=4+ )与之对应,此时x与y的值满足原方程,是原方程的一组解.即原方程的解可表示为 (k为任意数). 17.【答案】解:去分母得 4mx-4mn=3x+6m 移项,合并同类型得 (4m-3)x=4mn+6m 所以(1)当 ,即 时,原方程有唯一解x=. (2)当 ,即 时,又分为两种情况: 若4mn+6m=0,即 时,方程有无数多解,解为任意数 若4mn+6m 0,即 时,原方程无解 综上所述 当 ,n为任意数时,方程有唯一解 当 ,n=- ,方程有无数多解,解为任意数 当 ,n - 时,方程无解 18.【答案】解:移项整理后得 ( 1 )当 即 时,方程有唯一解 ( 2 ) 即m=n,由于 ,故原方程无解 19.【答案】(1)解: 2x=2, x=1 (2)解: (3)解: 20.【答案】解:去分母得: 解得 经检验, 是原分式方程的解. 1 / 1 学科网(北京)股份有限公司 $