精品解析：上海市七宝中学附属闵行金都实验中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题

2022学年度第一学期八年级9月小练习 一．填空题 1. 使有意义的x的取值范围是______． 2. 计算：_______． 3. _______． 4. 分母有理化：=_______． 5. 的倒数_________. 6. 化简：_______． 7. 化简：______． 8 化简：______． 9 化简：_____________． 10. 已知一元二次方程的一个根是，则m的值是______． 11. 关于方程是一元二次方程，则______． 12. 已知，则______． 13. 若成立，则a的取值范围是______________． 14. 若与互为相反数，则________． 二．单项选择题 15. 下列各根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 16. 下列各组根式中，不是同类二次根式的是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 17. 下列计算正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 下列方程是关于x一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 19. 对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 三．解答题 20. 计算：． 21. 计算 22. 化简： 23. 计算：． 24. ． 25. 化简：． 四．简答题 26. 先化简，再求值：已知：，求的值． 27. 解不等式：． 28. 先观察下列各式，然后回答问题． 第一个， 第二个， 第三个， …… （1）请写出第4个式子_______． （2）请你将猜测到的规律用含有的代数式表示出来_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年度第一学期八年级9月小练习 一．填空题 1. 使有意义的x的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】二次根式有意义的条件． 【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须 ． 故答案为：． 2. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据根式乘法法则计算，再根据二次根式性质化成最简二次根式即可得到答案． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为． 【点睛】本题考查二次根式乘法运算及化简最简二次根式，解题的关键是运算结束要化简成最简二次根式． 3. _______． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了二次根式的除法运算，正确运用二次根式的除法运算法则是解题关键． 4. 分母有理化：=_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方差公式得到分母有理化因式，分子分母同时乘以即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查二次根式化简得分母有理化，解题的关键是根据平方差公式得到分母有理化因式． 5. 的倒数_________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出的倒数，然后分母有理化即可. 【详解】的倒数为= 所以答案为 【点睛】本题主要考查了二次根式中的分母有理化，熟练掌握分母有理化的步骤和方法是关键. 6. 化简：_______． 【答案】## 【解析】 【分析】先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是：先把除法运算转化为乘法运算． 7. 化简：______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，即由此即可求解． 【详解】解：根据二次根式的性质得， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式开根的方法是解题的关键． 8. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质进行化简根式即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 9. 化简：_____________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件得到a＜0，然后根据二次根式的性质化简． 【详解】∵ ＞0， ∴ a＜0， ∴原式＝， 故填：． 【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是关键． 10. 已知一元二次方程的一个根是，则m的值是______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据一元二次方程的解的定义把代入方程得到关于m的方程，然后解此一次方程即可． 【详解】解：∵一元二次方程的一个根是， ∴把代入方程得， 解得， 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解的定义，关键是把代入方程构建含参数的方程求解即可． 11.