第1章 第4节 质谱仪与回旋加速器（Word教参）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

第4节　质谱仪与回旋加速器 核心素养导学 物理观念 (1)了解质谱仪和回旋加速器的构造和工作原理。 (2)了解回旋加速器面临的技术难题。 科学思维 经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。 科学探究 探究质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等的工作原理。 科学态度与责任 体会科学与技术之间的相互影响，能了解科学、技术、社会、环境的关系，在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦。 一、质谱仪 1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得 mv2＝qU 由此可知：v＝ ① 粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动的半径为r＝② 由①②两式可得r＝ 可见：q相同而m不同的粒子，r不同，因而被分开，打在照相底片的不同地方。 又＝，可根据圆周运动的半径r，算出粒子的比荷。 3．应用：测量带电粒子的质量和分析同位素。 (1)粒子的运动是先在电场中加速，然后在磁场中偏转。 (2)比荷不同的粒子偏转距离不同。　　 二、回旋加速器 1．多级加速器 (1)各加速区的两极板用独立电源供电。 (2)要获得高能量的粒子，加速器装置要很长。 2．回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2是两个中空的半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。 (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。 (3)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子做圆周运动的周期不变。 1.如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上。判断下列说法的正误。 (1)只要带电粒子的电荷量相同，经加速电场加速后的末速度都相同。(×) (2)只要带电粒子的质量不同，打在照相底片上的位置就不同。(×) (3)利用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。(√) 2．质谱仪和回旋加速器的原理是什么？ 提示：带电粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动。 3.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。判断下列说法的正误。 (1)在回旋加速器中，质子运动一周被加速两次。(√) (2)回旋加速器是利用磁场控制轨道，用电场进行加速的。(√) (3)加速电压增大时，质子获得的最大速度也增大。(×) 新知学习(一) [重点释解] 分析质谱仪问题，实质上就是分析带电粒子在电场中的加速运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动问题，同时注意以下两个关系式和三个结论： 1．两个关系式：(1)qU＝mv2；(2)qvB＝m。 2．三个结论： (1)r＝ ；(2)m＝；(3)＝。 [典例体验] [典例]　(2022·杭州高二检测)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的带正电粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入偏转分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器的电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ [解析]　(1)在a中，粒子被加速电场U1加速， 由动能定理有eU1＝mv2， 可得：v＝ 。 (2)在b中，粒子受到的静电力和洛伦兹力大小相等， 即＝evB1， 故U2＝B1d。 (3)在c中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动， 半径R＝。 代入v值解得：R＝ 。 [答案]　(1) 　(2)B1d (3) /方法技巧/ 质谱仪问题的解题技巧 在上述典例中，带正电粒子的运动分为三个阶段： (1)加速阶段：一般应用动能定理，eU＝mv2。 (2)通过速度选择器：条件是静电力和洛伦兹力平衡，＝evB。 (3)偏转阶段：洛伦兹力提供向心力，evB＝。 [针对训练] 1.(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作0)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断(　 ) A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大 B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越小 C．只要x相同，则离子的比荷一定相等 D．只要x相同，则离子的质量一定相等 解析：选AC　根据动能定理：qU＝mv2得：v＝ ，由q