第1章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 （Word教参）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

第3节　带电粒子在匀强磁场中的运动 核心素养导学 物理观念 (1)知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动。 (2)了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。 科学思维 (1)能推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。 (2)能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。 科学探究 经历实验验证带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与磁感应强度大小和入射速度大小的关系。 科学态度与责任 体会教材采用了先理论分析与推导，再实验验证的顺序，体会物理理论必须经过实验检验。 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内。所以，粒子只能在该平面内运动。 2．洛伦兹力总是与粒子运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。 3．粒子速度大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力大小也不改变，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，粒子做匀速圆周运动。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，带电粒子的重力忽略不计，洛伦兹力提供向心力。　　 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．半径公式 由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，可得圆周运动的半径r＝。 2．周期公式 匀速圆周运动的周期T＝，将r＝代入， 可得T＝。 1.电子以某一速度进入洛伦兹力演示仪中。 (1)励磁线圈通电前后电子的运动情况相同吗？ 提示：①通电前，电子做匀速直线运动。②通电后，电子做匀速圆周运动。 (2)电子在洛伦兹力演示仪中做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？ 提示：洛伦兹力提供向心力。 2.如图，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。判断下列说法的正误。 (1)运动电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度有关。(×) (2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入匀强磁场时速度的大小有关。(√) (3)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动。(√) 新知学习(一) [任务驱动] 美丽的极光是由来自太阳的高能带电粒子流进入地球高空大气层出现的现象。科学家发现并证实，向地球两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与哪些因素有关？ 提示：一方面磁场在不断增强，另一方面由于大气阻力粒子速度不断减小，根据r＝，半径r是不断减小的。　　　　 [重点释解] 1．由公式r＝可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r与比荷成反比，与速度v成正比，与磁感应强度B成反比。 2．由公式T＝可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T与速度v、半径r无关，与比荷成反比，与磁感应强度B成反比。 [典例体验] [典例]　(2022·沈阳高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　 ) [解析]　由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲＝，r乙＝，故＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确。 [答案]　A (1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率和磁场的磁感应强度有关。 (2)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量、电荷量和磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关。 　　 [针对训练] 1．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点(　 ) A．条件不够，无法比较 　　B．A先到达 C．B先到达 　　D．同时到达 解析：选D　由周期公式T＝可知，运动周期与速度v无关。两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点，故同时到达，D正确。 2.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　 ) A．1∶2 B．2∶1 C．∶2 D．∶1 解析：选C　设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv12，Ek2＝mv22；由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv12＝mv22，则＝。由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得B＝，由题意可知＝，所以＝＝，C正确。 新知学习(二) [重点释解] 1．圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法： (1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直