精品解析：河南省许昌市魏都区第一中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

七年级网上学习自主评估数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2023 2. 年月日，我国第七次全国人口普查结果发布，全国总人口约为亿人，用科学记数法表示数据亿，其结果是（    ） A B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0是单项式 B. 单项式的次数是2 C. 多项式是一次二项式 D. 单项式的系数是 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程的解是，则的值为（ ） A. B. C. D. 5 7. 下列利用等式的性质变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ） A. 297 B. 301 C. 303 D. 400 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则的余角是_________． 12 若，则______． 13. 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“四”字对面的字是______． 14. 如图，数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，且，则点表示的数是______． 15. 如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则的值为______． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算与解方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位克） -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 根据上述信息解决如下问题：这批样品的平均质量比标准质量多或少几克？若标准质量为100克，则抽样检测的总质量是多少？ 19. 已知：如图，，点是线段中点，点把线段分成的两部分，求线段的长． 20. 小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结． （1）【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空 ①，： ②，； ③若，则______； ④若，则______； （2）[知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论是： 绝对值等于一个正数的数有______个，它们互为______； 平方等于一个正数的数有______个，它们互为______； （3）[知识运用]运用上述结论解答：已知，，求的值． 21. 已知点为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分． （1）若，求的度数； （2）试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 22. 某商店购进甲、乙两种型号节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为3100元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 40 45 （1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ （2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润383元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只． 23. 新规定：点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”．如图，在数轴上，点所表示的数为，点所表示的数为5． （1）确定点所表示的数为______； （2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒3个单位长度的速度运动，设运动时间为秒． ①求的长度（用含的代数式表示）； ②当，，三点中其中一点为另外两点所连线段的三倍距点时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级网上学习自主评估数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2023 【答案】B 【解析】 【分析】利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数判断． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是