1.1 平行线（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练 1.1平行线 1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种: . 2、平行线的定义: 在同一平面内，不相交的两条 叫做平行线。 “平行”用符号“//”表示。 思考:定义中为什么要有“在同一平面内”这个条件? 3、平行线的基本事实: 经过直线外一点， 条直线与这条直线平行。 思考:为什么要经过“直线外”一点? 4、 用三角尺和直尺画平行线的方法: 一贴，二靠，三推，四画。(注意:作图题要写 ) 1、 、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（ ） A. 与一定不平行 B. 与一定平行 C. 与一定互相垂直 D. 与可能相交或平行 2、有下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交； ④在同一平面内，两直线垂直是相交的一种特殊情况． 其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3、下列语句中正确的个数是( ) ①如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； ②在同一平面内，不相交的两条直线是平行线； ③在同一平面内，互相垂直的两条线段一定相交； ④在同一平面内，没有公共点的两条直线互相平行． A．1 B．2 C．3 D．4 4、a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有( ) A.1个或2个 B.1个或2个或3个 C.0个或1个或2个或3个 D.都不对 2、 已知n条(n≥3，且n为整数)直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点。如图，当n=3时，共有2个交点，当n=4时，共有5个交点，当n=5时，共有9个交点….依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 6、下列说法错误的是( ) A.无数条直线可交于一点 B.直线的垂线有无数条，但过一点与直线垂直的直线只有一条 C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条 D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角 7、在同一平面内三条直线交点有多少个? 甲:同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a//b//c，如图(1)所示. 乙:同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点0，如图(2)所示， 以上说法谁对谁错?为什么? 8、 如图所示，已知线段AB，按下列步骤画图并解答 ①过点B作BM⊥AB，垂足为点B ②作∠BAC=60°，AC交垂线BM于点C ③取线段BC的中点D，过点D作DEIIAB，交AC于点E ④通过度量线段DE的长，指出线段AB与DE的数量关系 统考原题呈现 1、(2021·滦南期末）按下所语句画图: 点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，下图中正确的是( ) 2、(2019·潜江期末)下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3、(2021·兴化期末)如图是由八个相同的等腰三角形组成的一种饼干图案，则图中共有平行线( ) A．28对 B．24对 C．20对 D．16对 4、（2021宁波·余姚市期末统考题）如图所示,将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 5、(2021·普陀期末)如图，已知ABC 中，ZBAC=90°根据下列要求画图并回答问题 (1) 画BC边上的高AD，过点A画直线AE//BC(不要求写画法和结论) (2) 在 (1)的图形中，如果 BC=a，点B到直线AC 的距离是3，点C到直线 AB 的距离是4，那么直线 AE 与BC 间的距离等于 (用含a的代数式表示) 6、（2019杭州·西湖区期末统考题）如下图所示,在书写,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是书写字母“M”: (1) 请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来 (2)EF与A'B'有何位置关系? 1、 如图是一个风车的示意图，当 CD 旋转到与地面EF 平行的位置时，AB (填“能”或“不能”)同时与地面 EF 平行。 理由是