1.1 平行线（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

1.1平行线 教 学 目 标 1、进一步认识平行线的概念，并能用符号表示两条直线互相平行。 2、会用两种方法过直线外一点画已知直线的平行线。 3、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。 热 身 活 动，回 顾 旧 识 请你用两支笔表示两条直线，你能摆出哪些不同的位置关系？请同桌两人交流一下。 相交 平行 异面 探 究 新 知，共 析 例 题 你能说说什么叫平行线吗？ A B C D 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 AB ∥ CD 探 究 新 知，共 析 习 题 1.“在同一平面内”是前提条件 2. “不相交”是指没有交点 3.线段（或射线）的平行是指两条线段（或射线） 所在的直线平行 概念解析 探 究 新 知，共 析 习 题 描述：直线AB和CD是平行线， 记做：AB∥CD（CD∥AB）， 读做：AB平行CD（CD平行AB） 描述：直线m和n是平行线， 记做：m∥n（n∥m）， 读做：m平行n（n平行m） 探 究 新 知，共 析 习 题 你会找平行线吗？ 1. 如图，平行四边形ABCD的两组对边分别平行，用符号表示图中的平行线： 。 探 究 新 知，共 析 习 题 你会找平行线吗？ 2.一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AA1平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 A C D B         探 究 新 知，共 析 习 题 [ 辨一辨] A D C B O     A 结论： 两条线段或射线不相交并不一定平行，只有当它们所在的直线不相交才平行。 1.不相交的两条直线叫做平行线.（ ） 2.同一平面内，两条直线不平行就相交.( ) 3.同一平面内，不相交的两条线段是平行的.( ) 射线 × √ × Administrator (A) - 探 究 新 知，共 析 习 题 你能画平行线吗？ 你能利用方格纸画平行线吗？比一比，看谁的方法多. 探 究 新 知，共 析 习 题 仔细阅读书本第四页合作学习部分内容，并思考： 1.利用了什么作图工具？ 2.画已知直线的平行线需要几个步骤？ 3.这几个步骤如何用自己的语言简单概括。 探 究 新 知，共 析 习 题 一、放(线） 二、靠(尺） 三、推(点) 四、画(线） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 画平行线 探 究 新 知，共 析 习 题 （1）过点P作AB的平行线 （2）作AB的平行线 ● A B P Q A B D C E F 你发现了什么？ 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 结论1：平行线的性质（平行公理） 探 究 新 知，共 析 习 题 （1）过点P作AB的平行线 （2）过AB的平行线 ● A B P Q a c b 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 结论2：平行线的传递性（平行公理的推论） 几何语言表达式：∵ a // b b // c （已知） ∴ a // c （平行的传递性） 探 究 新 知，共 析 习 题 例：如图，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两个公路.现在规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别是MA，MB平行，并在与MB，MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应在何处？请画出示意图. B A M N Q P ∴如图即为所求 举 一 反 三，变 式 训 练 已知∠AMB和角内一点N，过点N点画 AM 和 BM 的平行线。 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，在⊿ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB、BC的平行线。 链 接 大 考，原 题 呈 现 (2022七下·石景山期末)如图，直线AB与射线CD交于点D，E是线段CD上任意一点，点F在直线AB上. 根据下列语句画图: ①过点C画直线AB的平行线CM; ②连结EF; ③过