精品解析：重庆市江津区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年上期期末检测 九年级数学试题卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回. 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为（，），对称轴为. 一、选择题：（本大题个小题，每小题分，共分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于抛物线的结论，正确的是（　　） A. 开口方向向下 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标是 D. 当时，函数有最大值为 3. 下列说法正确的是（　　） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币8次，一定有4次正面向上 B. 天气预报说“明天的降雨概率为60%”，表明明天有60%的时间在降雨 C. “彩票中奖的概率是”表示买10张彩票一定会有一张中奖 D. “篮球队员在罚球线上投篮一次，没有投中”为随机事件 4. 把抛物线向右平移个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新抛物线解析式是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是正方形的外接圆，若的半径为2，则正方形的边长为（　　） A. 1 B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球的个数可能是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传染性强，有一人感染了此病毒，未被有效隔离，经过两轮传染，共有196名感染者，在每轮传染中，设平均一个人传染了人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 点，，，，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是的弦，半径于点，，点P在圆周上，则等于（　　） A. B. C. D. 11. 若整数a使得关于x的不等式组有解，也使得关于x的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A. B. 9 C. 6 D. 5 12. 若定义一种新运算：，例如：，，下列说法：①；②若，则；③解为；④函数与轴交于和．其中正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 地球上陆地与海洋的面积比是，宇宙一块陨石落入地球，落在陆地的概率是________. 14. 若是方程的一个实数根，则__________． 15. 如图，在矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，与对角线交于点，与交于点，过点作，交于点，则阴影部分的面积为______________（结果保留π）． 16. 已知在中，，，，点是的中点，将绕点旋转，得到线段，连接，则的最大值是______________． 三、解答题：（本大题个小题，每小题分，共分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，内接于，为直径. （1）用尺规作图作出平分线，交于点，连接、（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，，求的长度． 解：∵是圆的直径 ∴ ∵是的平分线 ∴ ∴ ∴ ∴是等腰直角三角形 ∵ ∴ ∴ 在中，， ∴ ． 四、解答题：（本大题个小题，每小题分，共分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上. 19. 劳动教育是教育的重要组成部分，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务．现随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 平均每周做家务时间调查表 设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是______（单选） A． B． C． D． （1）求共调查了多少人，并补全条形统计图