2.5 直线与圆的位置关系（全4课时） 教案 2022--2023学年苏科版九年级数学上册

主备人 用案人 授课时间 年 月 日 总第 课时 课题 2.5　直线与圆的位置关系（1） 课型 新授 教学目标 1．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。 2．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 重点 利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 难点 圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题. 教法及教具 自主学习，合作交流，分组讨论 多媒体 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 一．新课导入： 1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 （2） 从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。 二．指导先学： 1、直线和圆有哪几种位置关系？通过什么方法可以判断？你分类的依据是 直线与圆有 个公共点时，叫做直线与圆 。直线与圆有 个公共点时，叫做直线与圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 。 直线与圆 公共点时，叫做直线与圆 2、你能说出日落时太阳与地平线经历了哪些位置关系吗？ 3、思考：当观察时不好判断直线与圆交点个数时怎么办？ 4、如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d（OD⊥l，垂足为D） ，那么 直线与⊙O ；直线与⊙O ；直线与⊙O ； 先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见 学生独立自学完成教师布置的问题 自学的过程中有难度的可以做出不同的标记，留作小组讨论 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 三．交流展示： 1．尝试 （1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？ （2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？ （3）你分类的依据是什么？（公共点的个数） 2.引出直线与圆三种位置关系的定义： 3.思考 （1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离） （2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。 4.归纳 三种位置关系分别对应的数量关系： 5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系 思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？ 4． 释疑拓展： 1.在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ ⑴ r=2； ⑵ r=2； ⑶ r=3 2.已知：如图，直线与⊙O相交于A、B两点，点O到直线的距离为3，AB=8. （1）求⊙O的直径； （2）⊙O满足什么条件时，它与直线不相交？ ( O A B l ) 学生动手操作 并根据你操作过程所得出的结论进行分类，说出你的分类依据 1.先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评． 2． 先让学生独立思考，然后请学生板演并讲评． 3．让学生自主探究，自由交流． 教 学 过 程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体 活动 五．检测巩固： 1.判断正误 1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( ) 2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离 ( ) 3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交 ( ) 2. 设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3， 则直线a与⊙O的位置关系是（ ） （A） 相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交 3、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。 六．小结反思： 通过本节课的学习，你有何收获？ 你还存在什么疑惑？ 1.独立完成，并请学生展示、点评，集体反馈． 学生口答，并说明理由． 2. 学生思考后可以小组讨论，强化常用辅助线． 3．