专题4与斜面、曲面相结合的平抛运动-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第五章 抛体运动 专题4与斜面、曲面相结合的平抛运动 目标导航 课程标准 核心素养 1. 进一步掌握平抛运动规律，了解平抛运动与斜面、曲面相结合问题的特点. 2. 熟练运用平抛运动规律解决相关问题． 1、物理观念：平抛运动与斜面曲面的结合问题。 2、科学思维：利用速度和位移分解的思想解决问题。 3、科学探究：探究平抛运动与斜面相结合的问题的解题突破口。 4、科学态度与责任：利用平抛运动的规律和几何关系解决实际问题。 知识精讲 知识点01 与斜面有关的平抛运动 运动情形 题干信息 分析方法 从空中水平抛出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 从斜面水平抛出又落到斜面上 位移方向 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ与v0、t的关系： tan θ＝＝ 【即学即练1】如图所示，某物体(可视为质点)以水平初速度抛出，飞行一段时间t＝ s后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上(g取10 m/s2)，由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0正确的是(　　) A．x＝25 m B．x＝5 m C．v0＝10 m/s D．v0＝20 m/s 知识点02 与曲面相关的平抛运动 已知速度方向 情景示例 解题策略 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，即已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度tan θ＝＝ 利用位移关系 从圆心处抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，位移大小等于半径R 从与圆心等高圆弧上抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方 【即学即练2】如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为(　　) A. B. C. D. 【 能力拓展 考法01 与斜面有关的平抛运动 【典例1】如图所示，可视为质点的小球A、B分别同时从倾角为37°的光滑斜面顶端水平抛出和沿斜面下滑，平抛初速度大小为，下滑初速度未知，两小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，则（　　） A．斜面长 B．B球初速度 C．相遇前，A、B两球始终在同一高度 D．相遇前两小球最远相距 考法02与曲面相关的平抛运动 【典例2】如图所示，科考队员站在半径为10 m的半圆形陨石坑(直径水平)边，沿水平方向向坑中抛出一石子(视为质点)，石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方，且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2 m．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力．则石子抛出时的速度大小为(　　) A．9 m/s B．12 m/s C．15 m/s D．18 m/s 分层提分 题组A 基础过关练 1．如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°，小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程(　　) A．飞行的时间之比为1∶3 B．水平位移大小之比为1∶9 C．竖直下落高度之比为1∶3 D．落至斜面时速度大小之比为1∶3 2．如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成，已知斜面倾角，以下结论中正确的是（　　） A．物体飞行时间是 B．物体撞击斜面时的速度大小为 C．物体下降的高度是 D．物体飞行的水平位移为m 3．如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落到斜面上b点．若小球从O点以速度2v0水平抛出，则它落在斜面上的(不计空气阻力)(　　) A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 4．如图所示，一小球以一定初速度水平抛出，忽略空气阻力。当小球以速度抛出时，经历时间后以恰好击中斜面A处（抛出点与A点的连线垂直于斜面）。当小球以速度3抛出时，经历时间后以恰好从B点沿圆弧切线进入圆轨道。则（　　） A． B． C． D． 5．（多选）某公园的台阶如图甲所示，已知每级台阶的水平距离s=40cm，高度h=20cm。台阶的侧视图如图乙所示，总共6级阶梯，虚线AB恰好通过每级台阶的顶点。某同学将一小球置于最上面台阶边缘的A点，并沿垂直于台阶边缘将其以初速度v水平抛出，空气阻力不计。每次与台阶或地面碰撞时，竖直方向的速度大小都变为原来的0.5倍，方向与原方向相反；水平方向的速度不变。下列说法