专题1关联速度模型-【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第五章 抛体运动 专题1 关联速度模型 目标导航 课程标准 核心素养 1. 能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题. 2. 建立常见的绳关联模型和杆关联模型的解法． 1、物理观念：理解关联速度模型。 2、科学思维：探究关联速度的分解方法。 3、科学探究：实际速度为合速度，按运动的效果分解速度。 4、科学态度与责任：能按运动分解思想解决关联速度问题。 知识精讲 知识点01 关联速度 1．两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的．(下面为了方便，统一说“绳”)． 2．处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度．物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向． 3．常见的速度分解模型 情景图示 定量结论 v＝v∥＝v物cos θ v物′＝v∥＝v物cos θ v∥＝v∥′ 即v物cos θ＝v物′cos α v∥＝v∥′ 即v物cos α＝v物′cos β 【即学即练1】如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为(　　) A．v0sin αcos θ B. C．v0cos αcos θ D. 【即学即练2】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的小球A和B(A、B均可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平面成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 能力拓展 考法01 与绳子联系的关联速度 【典例1】如图，汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为(　　) A．cos α∶1 B．1∶cos α C．sin α∶1 D．1∶sin α 考法02 与杆联系的关联速度 【典例2】如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L.由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出)，关于两球速度vA和vB的关系，下列说法正确的是(　　) A．若θ＝30°，则A、B两球的速度大小相等 B．若θ＝60°，则A、B两球的速度大小相等 C．vA＝vBtan θ D．vA＝vBsin θ 分层提分 题组A 基础过关练 1．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　　） A．缆绳中的拉力FT等于（M+m）g B．货箱向上运动的速度大于v C．货箱向上运动的速度等于 D．货箱向上运动的速度一直增大 2．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则下列关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的说法，正确的是（　　） A．F不变、v不变 B．F增大、v不变 C．F增大、v增大 D．F增大、v减小 3．如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（系绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升。则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（　　） A．玩具小车做匀速运动 B．玩具小车做减速运动 C．绳对球的拉力大小不变 D．球对墙的压力逐渐减小 4．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v，人的拉力为F（不计滑轮与绳之间的摩擦），则以下说法正确的是（　　） A．船的速度为 B．船的速度为vsinθ C．船的加速度为 D．船的加速度为 5．如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，水平地面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，所有接触点均光滑。在B杆运动的过程中，两杆交点P的速度大小为（  ） A． B． C．v cos θ D．v sin θ 题组B 能力提升练 7．如图所示， 轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮 C 与质量为 m 的物体 A 连接， A 放在倾角为 θ 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上