山东省济南市南山区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022～2023学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数的图像经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（ ）． A B. C. D. 3. 把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. y=﹣2（x+1）2+2 B. y=﹣2（x+1）2﹣2 C. y=﹣2（x﹣1）2+2 D. y=﹣2（x﹣1）2﹣2 4. 如图，已知，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数（k≠0）与(的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，点、在上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 为直径，延长到点P，过点P作的切线，切点为C，连接，，D为圆上一点，则的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 10. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为－6，最大值为－2，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0．5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 如图，在中，，点是的中点，过点作交于点，则______． 12. 如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，的面积为2，则k的值为_______． 13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是________． 14. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m． 15. 如图①，一个扇形纸片的圆心角为，半径为4．如图②，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为___________． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于____． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°． 18. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的对称轴． 19. 如图，已知，，，求长． 20. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 21. 小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M．测得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）． 参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈． 22. 如图，有长为的篱笆，一面利用