精品解析：新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

学科网 2022-2023学年度奇台一中高二年级期末试卷（数学) 考试时间：120分钟：命题人：王永强审题人：刘玉福 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请锊答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 一、单选题（每题5分） 1.抛物线y=2x2 的焦点坐标为（）. ao 0. 2.若平面a/1b,且平面a 一个法向为后一受21站培 则平面b的法向量可以是() 8 A B.（2,-1,0 C.(1,2,0 D.1,29 2 3.圆C1:x2+y2.14x=0与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=16的位置关系为() A.相交 B.内切 C.外切 D.相离 4.四棱锥P.ABCD中，底面ABCD是平行四边形.点E为棱PC的中点，若 舵=xB+2y8就+3zP,则x+y+z等干() A1 8.11 c.6 D.2 12 第1页/共4页 可学科网 5.已知向量a=(2,4.方=(2，八，2.若白=6，且ab.则x+y值为() A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或1 6.已知A2,-3),B(-3,-2),直线1过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线1的斜率k的取值范围是( ) Ak￡-4或k33 B.-4EkE3 6t:我 3 D.-3ERE4 4 7.若点P1,)为圆(x-4)2+y2=16的弦AB的中点.则弦AB所在直线方程为() A.3x+y-4=0 B.x-3y+2=0 C.x+3y-4=0 D.3x-y-2=0 8.若1-2x02=a,+a,x+a,x2+oa+awaw202(xiR).则号+g+o+g器=（） 222 22022 A.-2 B.-1 C.0 D.2 9.在平行六面体ABCD-ABCD中，其中AB=BC=BB=1.DABB,=DABC=DBBC=P 3 AE=2BD,则B,E=（) A.25 B.5 C.14 D.4 10.某大学计算机学院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生.T教授拟从人工智能领域的 语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究，每个方向均有研究生学习 每位研究生只参与一个方向的学习，其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别，其余5名研究 生均表示服从丁教授统一安排.则这6名研究生不同的分配方向共有() A.480种 B.360种 C.240种 D.120种 11.已知过抛物线C:y2=8x的焦点F且倾斜角为45的直线交C干A.B两点.Q为弦AB的中点.P 为C上一点，则PF|+PQ的最小值为() 5 11 A 3 B.8 C.2 D.5 12.如图.0是坐标原点，P是双曲线E:号.广=1a>0,b>0)右支上的-点，F是E的右焦点。延长 PO.PF分别交E干Q,R两点，已知QF⊥FR.且QF=2|FR|.则E的离心率为() 第2页/共4页 学科网 空组卷四 17 B.17 c.2 D.② 4 第川卷（非选择题) 二、填空题（每题5分） 13.若直线l:x-y+1=0与l2:x+ay·1=0平行，则实数a=- 14.长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,DD=4,则点B到平面AC,D的距离为 15.在(1-x)(2x+1的展开式中，x项的系数为--- +少 16,已知椭圆C:。+=1(Q>b>0)的左右焦点分别为，乃，P为C上异于左右顶点的-点，M为 △PF,E,内心.若5M忧+3M元，+3MP=0,则该椭圆的离心率是 三、解答题（17题10分，其余各题12分) 17.求经过直线1：2x~y+4=0和直线2：X·y+5=0的交点C,并且满足下列条件的直线方程. (1)与直线x·4y+4=0垂直： (2)到原点的距离等干1. 18.已知思+2miN的展开式中各项的二项式系数之和为16 0 (1)求n的值及展开式中各项的系数之和： (2)求展开式中的常数项 19.已知圆C经过A0,-3),B(2,-1)两点，且圆心C在直线l:y=-2x上 (1)求圆C的方程： (2)已知过点P(0,2)的直线Z与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线L的方程， 20.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点到顶点的距离为4 (1)求抛物线C的方程： 第3页/共4页 可学科网 (2)已知过点M(0,1)的直线I交抛物线C干不同的两点A,B,O为坐标原点，设直线OA,OB的斜率 分别为k,k2,求kk,的值 21.如图.EDA平面ABCD,AD CD,ABIICD,EF∥CD,AD=CD=2EF=2AB=2,点G 为BF的中点. E B (1)求证：AD∥平面EGC: (2)若二面角E.GC.F大小为，求直线CE与平面FGC所成的角的正弦值 6 22.已知椭圆E5得 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,P是E上一动点.△PF