专题08 基础提升专练：整式的乘除运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题08 基础提升专练：整式的乘除运算 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【专练一 化简专练】 1 【专练二 化简求值专练】 4 【专练三 运用乘法公式进行简便计算专练】 6 【专练四 变形求值有关问题的专练】 10 【专练五 与图形面积有关问题的专练】 12 【典型例题】 【专练一 化简专练】 例题：（2021春·山东济南·七年级校考期中）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）计算： (1)． (2)． 2．（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）计算： (1)； (2)． 3．（2021春·山东青岛·七年级华东师范大学青岛实验中学校考期中）计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 4．（2022秋·陕西渭南·八年级校考阶段练习）计算 (1) (2)（用简便方法计算） (3)（转化成完全平方公式或平方差公式） (4)（转化成完全平方公式或平方差公式） 【专练二 化简求值专练】 例题：（2021春·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）先化简再求值：求代数式的值，其中． 【变式训练】 1．（2022秋·四川广元·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 2．（2022春·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 3．（2021春·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）先化简，再求值：．其中，． 4．（2022秋·吉林白城·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【专练三 运用乘法公式进行简便计算专练】 例题：（2022秋·吉林·八年级统考期末）利用平方差公式计算：． 【变式训练】 1．（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）简便运算： 2．（2022秋·上海嘉定·七年级统考期中）利用乘法公式计算： 3．（2022秋·河南周口·八年级统考期中）简便计算： (1)； (2)． 4．（2022秋·全国·八年级期末）用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； 5．（2022秋·八年级单元测试）简算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【专练四 变形求值有关问题的专练】 例题：（2021秋·上海嘉定·七年级统考期中）如果，求 (1)的值； (2)的值． 【变式训练】 1．（2022秋·吉林长春·八年级统考期中）已知，． (1)求的值； (2)求的值． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知，，求下列各式的值． (1)； (2)． 3．（2022秋·八年级单元测试）已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 4．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）已知，．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 【专练五 与图形面积有关问题的专练】 例题：（2022秋·吉林长春·八年级统考期中）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池． (1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）； (2)当，时，求出绿化面积． 【变式训练】 1．（2021秋·陕西渭南·八年级统考阶段练习）探究下面的问题： (1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用含a、b的式子表示），即乘法公式中的公式________（填“完全平方”或“平方差”）． (2)运用你所得到的公式计算：． 2．（2022秋·辽宁大连·八年级大连市第三十四中学校考期末）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． (1)图2中阴影部分的正方形的边长是______；（用含a、b的式子表示） (2)观察图2，用一个等式表示下列三个整式：、、ab之间的等量关系； (3)根据（2）问中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 3．（2022秋·湖北黄冈·八年级校联考阶段练习）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用A种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：_______ (2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 基础提升专练：整式的乘除运算 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【专练一 化简专练】 1 【专练二 化简求值专练】 4 【专