9.1鸡兔同笼（课件）人教版四年级下册数学

谜语猜一猜 顶上红冠戴, 身披五彩衣。 能测天亮时, 呼得众人醒。 红红眼睛白白毛, 长长耳朵短尾巴。 身披一件白皮袄, 走起路来轻轻跳。 第1课时 鸡兔同笼 侯陀小学张月 一、故事导入 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙 子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼” 问题。 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 二、探究新知 说一说这道题的意思是什么? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和 兔各有几只? 你知道这道题怎么解决吗? 这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 化繁为简: 方法一:列表法 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 假设法 方法一(假设都是鸡): (1)脚的总数:8×2=16(只) (2)比实际少:26-16=10(只) (3)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只 脚,有兔:10÷(4-2)=5 (只) (4)所以有鸡:8-5=3 (只) 假设法 方法二(假设都是兔子) (1)脚的总数:8×4=32(只) (2)比实际多:32-26=6(只) (3)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只 脚,有鸡:6÷(4-2)=3 (只) (4)所以有兔:8-3=5 (只) 你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》 中的问题吗? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头, 从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 回忆:刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同 笼”问题? 列表法、假设法 假设都是鸡 (1)脚的总数:35×2=70(只) (2)比实际少:94—70=24(只) (3)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有兔:24÷(4-2)=12 (只) (4)所以有鸡:35-12=23 (只) 假设都是兔子 (1)脚的总数:35×4=140(只) (2)比实际多:140-94=46(只) (3)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只 脚,有鸡:46÷(4-2)=23 (只) (4)所以有兔:35-23=12 (只) 三、巩固练习 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 三、巩固练习 如果都是鹤。 ⑴如果都是鹤,就有 40×2=80(条) ⑵比题目中少112-80=32 (条) ⑶ 那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数 就多2条,有32÷2=16 (只) ⑷ 所以有40-16=24 (只) 三、巩固练习 ⑴如果都是龟,就有40×4=160 (条) ⑵比题目中多160-112=48 (条) ⑶ 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总 数就少2条,有48÷2=24 (只) ⑷ 所以有40-24=16 (只) 如果都是龟。 三、巩固练习 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人? 如果都是男生栽树。 ⑴ 如果都是男生栽树,就栽了12×3=36(棵) ⑵ 比题目中多36-32=4(棵) ⑶ 那么需要用女生换男生,一名女生比一名男生少栽 1棵树,有4÷1=4(名) ⑷所以有12-4=8(名) 三、巩固练习 如果都是女生栽树。 ⑴就栽了12×2=24(棵) ⑵比题目中少32-24=8(棵) ⑶ 那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽1棵树,有8÷1=8(名) ⑷ 所以有12-8=4(名) 四、课堂小结 “鸡兔同笼”问题的解决方法:列表法、假设法 1.假设全是鸡:兔数=(实际脚数-2×总数)÷(4-2) 鸡数=总数-兔数。 2.假设全是兔:鸡数=( 4×总数-实际脚数)÷(4-2), 兔数=总数-鸡数。 谢谢 $