第十六章二次根式 单元试卷2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十六章二次根式 单元试卷 一、选择题 若 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 将 化成最简二次根式，正确的是 A． B． C． D． 下列对于二次根式的计算正确的是 A． B． C． D． 下列二次根式中，不能与 合并的是 A． B． C． D． 如果 ，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 设 ，，用含 ， 的式子表示 ，则下列表示正确的是 A． B． C． D． 已知 ，化简二次根式 的正确结果是 A． B． C． D． 实数 ， 满足 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，，则代数式 的值是 A． B． C． D． 如果实数 ，， 在数轴上的位置如图所示，那么代数式 可以化简为 A． B． C． D． 二、填空题 计算：（） ；（） ；（） ． 下列二次根式 ，，，， 中，最简二次根式有 个． 已知实数 ， 满足 ，则化简 的结果是 ． 计算 ． 等式 成立的条件是 ． （）若 ，则 化成最简二次根式为 ； （）化简 的结果是 ． 若 是整数，则整数 的所有可能的值为 ． 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为 ． 三、解答题 计算题． (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． (5) ． (6) ． 小杨家在装修房子时，需要划裁一块面积是 的长方形玻璃且它的长、宽之比为 ，那么这块长方形玻璃的长、宽各是多少？ 如图，某居民小区有块形状为长方形 的绿地，长方形绿地的长 为 ，宽 为 ，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 ，宽为 ． (1) 长方形 的周长是多少？ (2) 除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 设长方形的面积为 ，相邻两边分别为 ，． (1) 已知 ，，求 ； (2) 已知 ，，求 ． 观察下列各式及验证过程． ，验证：； ，验证：； ，验证：． (1) 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 ； (2) 按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证； (3) 针对上述各式反映的规律，写出用 （ 的自然数）表示的等式，并进行验证． 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：． 请你仿照小明的方法解决下列问题： (1) ，则 ， ； (2) 已知 是 的算术平方根，求 的值； (3) 当 时，化简 ． 学科网（北京）股份有限公司 $