2023年中考数学二轮专题复习 专题7 不等式与不等式组

人教版备考2023中考数学二轮复习 专题7 不等式与不等式组 一、单选题 1．（2022八上·青田期中）若，且，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2022八上·青田期中）不等式的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八上·青田期中）若成立，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八上·慈溪期中）若不等式组 有解，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2 5．（2022八上·江都月考）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a＜ B．﹣＜a＜1 C．a＜﹣1 D．a 6．（2022八上·海曙期中）若不等式的解集为，则关于的方程的解为.（　　） A． B． C． D． 7．（2022八上·义乌期中）已知不等式的负整数解恰好是-3，-2，-1，那么满足条件(　　) A． B． C． D． 8．（2022七上·义乌期中）下列说法正确的个数是（　　） （1）一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当且总是大于；（3）若，则、中必有一个数为0；（4）如果那么一定有最小值-5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022九上·铜梁开学考）如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和是 A．7 B．6 C．5 D．4 10．（2022七下·万州期末）使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．（2022八上·瑞安月考）用不等式表示“a的3倍与1的和是负数”：　 　。 12．（2022八上·瑞安月考）小安用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本5元，每支钢笔8元．问小安最多购买　 　支钢笔． 13．（2022八上·海曙期中）若关于的不等式组有且仅有3个整数解，则实数的取值范围是　 　. 14．（2022八上·宁波期中）若关于x的不等式组的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对的个数　 　． 15．（2022八上·余姚期中）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组的解集是　 　． 16．（2022·绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是　 　． 三、计算题 17．（2022八上·慈溪期中）解下列不等式（组） （1）求不等式的解2（3x+2）﹣2x＜0； （2）解不等式组 . 四、解答题 18．（2022八上·青田期中）我校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若学校购买了4套羽毛球拍，盒羽毛球，则最多可以买几盒羽毛球?（请列不等式求解） 19．（2022八上·瑞安月考）解不等式组，并把解表示在数轴上． 五、综合题 20．（2022九上·南岗月考）便利店老板到厂家购进A、B两种商品共用去940元，A种商品每件进价6元，B种商品每件进价8元，且B商品数量比A商品多30件． （1）该店购进A、B两种商品各有多少件？ （2）该店老板销售这两种商品每件均标价10元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打8折销售完毕，若这两种商品全部售完总获利超过280元，则先按标价销售的商品至少是多少件？ 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：∵，且， ∴， 则. 故答案为：A. 【分析】不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，据此可得不等式，求解即可. 2．【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：解不等式，得：， 表示在数轴上如图： 故答案为：B. 【分析】不等式两边同时除以2可得x的值，进而根据数轴上表示不等式解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，将解集在数轴上表示出来即可. 3．【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故本选项错误； B、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故本选项错误； C、不等式的两边都乘以-1再加上3，不等号的方向改变，故本选项错误； D、不等式的两边都减去3，不等号的方向不变，故本选项正确. 故答案为：D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此一一判断得出答案. 4．【答案】A 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】