2023年人教版备考中考数学二轮复习 专题4 二次根式

人教版备考2023中考数学二轮复习 专题4 二次根式 一、单选题 1．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022九上·潞城月考）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·威远期中）当ab<0时，化简的结果是 （　　） A． B． C． D． 5．（2022七上·萧县期中）若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则的值为（　　） A．5 B． C．-2 D． 6．（2022七上·镇海区期中），则的值为（　　） A．－6 B．9 C．6 D．－9 7．（2022八上·碑林期中）已知，，，则的值（　　） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．无法确定 8．（2022七上·宁波期中）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　） A．2c﹣2b B．﹣2c C．﹣2a﹣2c D．0 9．（2021七上·海曙期末）下列说法正确的是(　　) A． 是分数 B．16的平方根是±4， 即 C．8.30万精确到百分位 D．若 ， 则 10．（2022七上·长沙开学考）记，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022八上·嘉定期中）若两个代数式与满足，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则的“互为友好因式”是　 　． 12．（2022七上·鄞州期中）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则2a+b﹣＝　 　. 13．（2022九上·乐山期中）若三角形的三边长为2、x、5，化简＝　 　. 14．（2022八上·西安期中）已知x，y为实数，且，则的立方根是　 　． 15．（2022九上·仁寿月考）已知a＝－1，b＝＋1，则的值为　 　 16．（2022九上·峨眉山期末）已知（x，y均为实数），则y的最大值是　 　. 17．（）观察下列各式： ， ， ， …… 请利用你发现的规律，计算： 其结果为　 　 三、计算题 18．（2022八上·龙岗期末）计算： （1） （2） 四、解答题 19．（2022八上·江都月考）实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣|b﹣c| 20．（2022八上·嘉定期中）已知，，求的值． 21．（2022八上·太原期中）从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，） 五、综合题 22．（2022八上·仁寿月考）阅读材料：像（+）（﹣）＝3，＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如：；．解答下列问题： （1）3﹣与　 　互为有理化因式，将分母有理化得　 　； （2）①直接写出式子 的计算结果　 　． ②比大小　 　（直接填＞，＜，＝，≥或≤中的一种） （3）已知有理数a、b满足，求a、b的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、=2，能与合并，故此选项不符合题意； B、，不能与合并，故此选项符合题意； C、=3，能与合并，故此选项不符合题意； D、=4，能与合并，故此选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据同类二次根式的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意． 故答案为：C. 【分析】利用二次根式的性质及二次根式的除法逐项判断即可。 3．【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，， ∴， 故答案为：B． 【分析】利用二次根式有意义的条件可得，再求出a的取值范围即可。 4．【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：∵ab＜0，a2b≥0， ∴b＞0，a＜0 ∴. 故答案为：A 【分析】利用已知条件和二次根式的定义可知ab＜0，a2b≥0，可得到b＞0，a＜0，再利用二次根式的性质：，进行计算化简. 5．【答案】A 【