5.1.2垂线 教学课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

课题：垂线 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 学校： 教师： 数学PPT课件 1 一、垂直 1.如图，当两条直线AB、CD相交所成的四个角中， 有一个角是90°时，就说AB与CD互相垂直，记 作AB⊥CD。 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） A B C D O 2.当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做 另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 数学PPT课件 一、垂直 注意： 1.垂直是相交的一种特殊情况，夹角是90°。 2.垂直是两直线之间的位置关系，a⊥b也可 写成b⊥a。 3.垂线是直线，不是线段或射线，不能测量 其长度。 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） A B C D O 数学PPT课件 一、垂直 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 你还有别的解题思路吗？ 例题：如图，直线，相交于点，于点，，求的度数． 解：因为于点，所以， 因为， 所以． 所以． 数学PPT课件 二、垂线的画法 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 用三角板画垂线的步骤 A B P 二移：沿已知直线移动三角板，使 其另一直角边经过已知点。 一落：让直角三角板的一条直角边 落在已知直线上，与已知直线重合。 三画：沿另一条直角边画直线，即 为已知直线的垂线。 C D 数学PPT课件 二、垂线的性质 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 点P在直线AB外 点P在直线AB上 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 数学PPT课件 三、垂线段 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 1.定义：过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足的线段，叫做这点到已知直线的垂线段。 A B P O 如图，PO为点P到直线AB的垂线段。 数学PPT课件 三、垂线段 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 2.性质：连接直线外一点与直线上各点的所以线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。 A B P O O₁ O₂ O₃ O₄ 3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 注意：垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是长度量。例如：图中P点到直线AB的距离是线段PO的长度。 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 1. 如图，在线段、、、中，长度最小的是(     ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 B 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） C 2. 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1.若∠β=44∘，则∠α为（ ） A. B. C. D. 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） C 3. 如图，直线、相交于点，下列说法错误的是(     ) B. C. D. 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） C 4. 如图，把河中的水引到，拟修水渠中最短的是(     ) A. B. C. D. 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） C 如图，中，是边上的高，是边上的中线， 点到边所在直线的距离是(     ) 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） B 6.如图，，直线经过点，若，则的大小为(     ) A. B. C. D. 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） C 7. 下列图形中线段 PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ） A B C D 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 25° 8. 如图，在内部作，平分若，则           ． 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 15°或60° 9.一副三角尺如图放置，将三角尺绕点逆时针旋转，使得三角尺的一边所在的直线与垂直，则的度数为           ． 数学PPT课件 四、练习 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 10.如图，直线、相交于点，． 若，求的度数； 若，求和的度数． 解：， ， ， ， ； ， ， ， ， 解得， ， ．  数学PPT课件 小结：今天学了哪些内容？ 一、垂直和垂线的定义 二、垂线的画法 三、垂线的性质 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 四、垂线段及点到直线的距离 数学PPT课件 谢谢观看 人教版数学七年级下学期（5.1.2垂线） 数学PPT课件 $