山东省东营市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业综合四试题

综合复习四 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分） 1. 已知集合 3 0 2 xA x     ，  | 3 2,B x x x    Z ，则 A B 中元素的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个 2. 已知函数 3( ) ln( 3) 3 f x x x     ，则函数 ( )f x 的定义域为（ ） A. (3, ) B. ( )3,3 C. ( , 3)  D. ( ,3) 3. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： 2log 1 SC W N       ，它表 示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W 、信道内信号的平均功率 S 、信道 内部的高斯噪声功率 N 的大小，其中 S N 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的 1可以忽略不计， 按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比 S N 从 1000提升至 5000，则C大约增加了（ ） 附： 2lg 0.3010 A. 20% B. 23% C. 28% D. 50% 4. 已知 ,a b R ，且 2 3a b ab  ，则 2a b 的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 5. 如图，在平行四边形 ABCD中，M 是 AB的中点，DM 与 AC交于点N ，设 AB a   ，AD b   ，则 BN   （ ） A. 2 1 3 3 a b   B. 2 1 3 3 a b  C. 1 2 3 3 a b   D. 1 2 3 3 a b  6. 供电部门对某社区 1000位居民 2017年 12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0，10）， [10，20），[20，30），[30，40），[40，50]五组，整理 得到 如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ） A. 12月份人均用电量人数最多的一组有 400人 B. 12月份人均用电量不低于 20度的有 500人 C. 12月份人均用电量为 25度 D. 在这 1000位居民中任选 1位协助收费，选到的居民用电量在[30，40）一组的概率为 1 10 7. 已知函数  f x 是定义域为 R上的偶函数，若  f x 在 ( ,0] 上是减函数，且 1 1 2 f       ，则不等式  4log 1f x  的解集为 A. 20, ( 2, ) 2         B. 20, 2        C. 10, (2, ) 2        D. (2, ) 8. 设函数   2 6 , 0 3 6, 0 x x f x x x        ，若互不相等的实数 1 x 、 2 x 、 3x 满足      1 2 3f x f x f x  ，则 1 2 3x x x  的取值范围是（ ） A.  4,6 B.  4,6 C.  1,3 D.  1,3 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分） 9. 下列结果为 1的是（ ） A. 11 1 82 4e e e B. lg 2 lg 5 C. 2 1 3 28 9 D. 2 3 4log 3 log 4 log 2  10. 下列说法错误的是（ ） A. 若 a b ，则 2 2ac bc B. 若 2 3a   ，1 2b  ，则 3 1a b    C. 若 0a b  ， 0m  ，则 m m a b  D. 若 a b ， c d ，则 ac bd 11. 已知向量 (1, 2)a    ， ( 2,4)b    ，则下列结论正确的是（ ） A. //a b  B. a与b  可以作为一组基底 C. 2 0a b    D. b a   与a方向相同 12. 若函数   2 2 1 53 , 0, 4 4 1 53 , 0, 4 4 x x a a x f x a a x           则下列说法正确的是（ ） A.  f x 是奇函数 B. 若  f x 在定义域上单调递减，则 4a   C. 当 1a   时，若    2 3f x f x   ，则    1,0 0,x     D. 若函数     1 2 g x f x  有 2