山东省东营市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业综合二试题

试卷第 1 页，共 6 页 综合二 一、单选题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求) 1．荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐 述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若 1 || | 1 2 A x x         ， 1 | 1B x x        ，定义  |A B x x A B    且 }x A B ，则 A B （ ） A． ] 1 3 ( [,0 1, ) 2 2   B． 1 3 ,0 (1, ) 2 2         C． 1 3 , 2 2       D． (0,1] 3．下列四组函数,表示同一函数的是( ) A． 3( ) 2f x x  与 ( ) 2g x x x  B． 2 ( ) , ( ) x f x x g x x   C． 2( ) , ( )ln 2lnf x g xx x  D． 3 3( ) log ( 0, 1), ( )xaf x a a a g x x    4．已知 0x  ， 0y  ，且 2x y  ，则下列结论中正确的是（ ） A． 2 2 x y  有最小值 4 B． xy有最小值 1 C． 2 2x y 有最大值 4 D． x y 有最小值 4 5．定义在R上的奇函数  f x ，满足  1 0f  且对任意的正数  ,a b a b ，有     0 f a f b a b    ，则不 等式  1 0 1 f x x    的解集是（ ） A．    2,0 1,   B．    , 2 2,     C．    ,0 2,  D．    ,0 1,   6．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将 100 颗黑色的围棋子放 入其中，充分捡拌后随机抽出了 20 颗，数得其中有 5 颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计 白色围棋子的数目约为（ ） A．200 颗 B．300 颗 C．400 颗 D．500 颗 7．已知点集  { |P x y x ， ，  1 2 3 }y ，， ，从集合 P 中任取一点，纵横坐标和为偶数的概率是（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 4 9 D． 5 9 8．“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现仿 照赵爽弦图，用四个三角形和一个小平行四边形构成如下图形，其中，E ，F ，G ，H 分别是DF ， AG，BH ，CE的中点，若 AG xAB yAD  ，则2x y 等于（ ） 试卷第 2 页，共 6 页 A． 2 5 B． 4 5 C．1 D．2 二、多选题(在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 2分) 9．下列命题中错误．．的有（ ） A．若 a b 且 0ab  ，则 1 1 a b  B．若 a b 且 0ab  ，则 b a a b  C．若 a b ，则    2 2 2 2a a b b a b   D．若 0a b  ，则 1 1 a b a b    10．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 A “第一枚正面朝上”，事件 B “第二枚正面朝上”， 下列结论中正确的是（ ） A．该试验样本空间共有 4个样本点 B．   1 4 P AB  C．A 与 B 为互斥事件 D．A 与 B 为相互独立事件 11．下列说法正确的是（ ） A．若  f x 的定义域为 2 2 , ，则  2 1f x 的定义域为 1 3 , 2 2       B．函数 1 x y x   的值域为    ,2 2,  C．函数 2 1y x x   的值域为 17 , 8       D．函数   2 2 4f x x x   在 2 2 , 上的值域为 4,12 12