14.3 统计图表 （Word教参）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（苏教版2019）

14．3　统计图表 明学习目标 知结构体系 课标 要求 1.理解选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述． 2.了解合理使用统计图表的重要性． 重点 难点 重点：应用统计图表对数据及实际问题进行分析． 难点：理解统计图表表示的意义. (一)扇形统计图、折线统计图、频数直方图 扇形统计图 折线统计图 频数直方图 特点 用整个圆表示总体，扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化 一条轴上显示的是所关注的数据分组，另一条轴上对应的是在对应组内的数据的数量 作用 能够直观地反映各个类别在总体中所占的比例 可以看出变化趋势 既能够反映分布状况，又可以表示变化趋势 1．把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　) A．79%　　　　　　　 B．80% C．18% D．82% 答案：D 2．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________． 答案：0.1 (二)频率直方图 1．频率直方图 把横轴均分成若干段，每一段对应的长度称为组距，然后以此段为底作矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的频率，这些矩形就构成了直方图．我们将这种直方图称为频率直方图． 2．频率折线图的作法 将频率直方图中各个矩形的上底边的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸半个组距，就得到频率折线图，简称折线图． 1．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表： 组别 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在[10,40)上的频率为________． 答案：0.52　 2.如图所示是一容量为100的样本的频率直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15,20]内的频数为________． 答案：30 ————————————————————————————————— 折线图、条形图、扇形图及应用 —————————————————————————————————————— [典例] 　(多选)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A.结伴步行，B.自行乘车，C.家人接送，D.其他方式．并将收集的数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息可知，下列说法正确的是(　　) A．扇形统计图中D的占比最小 B．条形统计图中A和C一样高 C．无法计算扇形统计图中A的占比 D．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送 [解析]　由条形统计图知，自行乘车上学的有42人，家人接送上学的有30人，其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，结伴步行上学与自行乘车上学的学生占60%，所以＝，解得x＝30，故条形统计图中A和C一样高，故B正确．扇形统计图中A的占比与C一样，都为25%，A和C共占50%，故C错误，D正确．D的占比最小，故A正确． [答案]　ABD 常用统计图的优势 条形图可以直观地表示各个项目的具体数量，扇形图能够清晰地显示各个项目占总体的百分比，折线图可以清楚地看到数据变动趋势，解决统计类问题时常需将若干种统计图结合，不能孤立分开．　　 [对点训练] 1．(多选)为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼状图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中正确的是(　　) A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50% B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的25% C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多 D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多 解析：选ABD　芯片、软件行业从业者中“90后”占总人数的55%，故选项A正确；芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”占总人数的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故选项B正确；芯片、软件行业中从事技术岗位的“90后”占总人数的37%×55%＝20.35%，“80后”占总人数的40%，但从事技术岗位的“80后”占总人数的百分比