宁夏回族自治区银川市第三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年宁夏银兴庆区银川市第三中 学八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ 　） A. B. C. D. 2. 下列变形是分解因式的是（　 　） A B. C. D. 3. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形的（ ）交点 A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高线 5. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　） A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 75° 7. 如图所示， 一次函数(、为常数，且)与正比例函数(为常数，且)相交于点，则不等式的解集是( )． A. B. C. D. 8. 如图，C为线段上一动点（不与A，D重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中完全正确有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共八题：共17分） 9. 因式分解： （1）____________． （2）____________． （3）____________． 10. 已知点在第一象限，则m的取值范围是________． 11. 已知是完全平方式，则__________． 12. 中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，底角的度数为_______________． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝_____cm． 14. 如图，已知，，则的度数是____________． 15. 关于x不等式组有解，则a的取值范围是___________． 16. 如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______． 三、解答题（共十题：共79分） 17. 解不等式． 18. 因式分解． （1）． （2）． 19. ，（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是____________． （2）请画出关于原点O成中心对称的，点的坐标是____________． （3）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后得到的，点的坐标是____________． 20. 解不等式组: ，并写出它负整数解． 21. 已知a+b＝2，ab＝2，求a3b+a2b2+ab3的值． 22. 如图，点E，FBC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB＝DC； （2）试判断△OEF的形状，并说明理由． 23. 已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一搜轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象），根据图象解答下列问题： （1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）． （2）快艇出发多长时间后能超过轮船？ 24. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长． 25. 某商店分两次购进 A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 26. 如图，点P是正方形内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．沿点A旋转至，连接，并延长与相交于点Q． （1）求证：是等腰直角三角形． （2）求的大小． （3）求正方形的边长． 2020~2021学年宁夏银兴庆区银川市第三中 学八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】