1.2 第2课时 积与商的算术平方根的性质（共17张ppt）2022-2023学年 八年级数学下册浙教版

第一章 二次根式 1.2 第2课时 积与商的算术平方根的性质 1 1.从运算顺序来看 先开方，后平方 先平方，后开方 2.从取值范围来看 a≥0 a取任何实数 2 =a 3.从运算结果来看 a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 3 填空： 6 6 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ 20 20 4 积的算术平方根的性质： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数） 5 填空： 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ 6 商的算术平方根的性质： 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的 算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。 即 7 1. 化简 使被开方数不含完全平方的因数. 解： 利用 (a≥0)，将这个因数“开方”出来． 8 我们知道 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 ，能否将结果的分母中不含二次根式？ 解： 9 1.被开方数指数小于根指数2； 2.被开方数分解因数(或式)不再含平方数(或平方式). 观察 ，你能发现什么？ 像 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式. 二次根式化简的结果应为最简二次根式. 10 例1 化简： 解： 11 化简二次根式的一般步骤 (1)若被开方数是带分数,应先化为假分数;若被开方数是开不尽方的小数,应先化为分数. (2)化去根号内的分母. (3)将根号内开得尽方的因数或因式移到根号外. (4)最后结果是最简二次根式或整式. 例2 化简 13 14 B C 15 3 B 16 二次根式的性质 积的算术平方根的性质： = ________(a______0,b______0) 商的算术平方根的性质： = ________(a______0,b______0) ≥ > ≥ ≥ 17 × $