7.2.4诱导公式

7.2.4诱导公式 1 角+的三角函数值之间的关系 探究：sin26°=m,sin386°=？ 诱导公式一 用途：可以把绝对值大于2π的任意角的三角函数值转化为研究绝对值小于2π的角的三角函数值 例1.求下列各值 2 角的旋转对称 角的旋转对称 角 的终边和角 的终边关于角 的终边所在直线对称 一般地： ① 和 终边关于角 的终边所在直线对称 ② 和 终边关于角 的终边所在直线对称 ③ 和 终边关于角 的终边所在直线对称 举例 3 角的三角函数值之间的关系 探究：sin26°= m,sin（-26°）=？ y x o P(cos26°,sin26°) (1,0) ． ． ． P’（cos（-26°）,sin（-26°）） 26° -26° sin26°=-sin（-26°） cos26°=cos（-26°） tan26°=-tan（-26°） P P/ 诱导公式二 用途：可以把负角的三角函数值转化为正角的三角函数值 例2.求下列各值 4 角的三角函数值之间的关系 探究：sin26°= m, sin154°=？ y x o P (1,0) ． ． ． 26° 154° P/ P(cos26°,sin26°) P/(cos154°,sin154°) sin26°=sin154° cos26°=-cos154° tan26°=-tan154° 诱导公式三 用途：将 内的角的三角函数值 转化为 内的角的三角函数值 例3.求下列各值 以 代 诱导公式四 用途：将 内的角的三角函数值转化为 内的角的三角函数值 例4.求下列各值 例5.化简 5 角的三角函数值之间的关系 的终边 O 的终边 1 诱导公式五 6 其他一些三角函数值之间的关系 由公式⑤结合前面所学诱导公式请同学们尝试推导另外三组公式 提示： 注意观察角 之间的关系 思考：如何 理解诱导公 式⑤～⑧? 奇变偶不变，符号看象限 THANKS 诱导公式⑤ . . cos α sin α －cos α －sin α －cos α 1．诱导公式⑤ . . cos α sin α 2．诱导公式⑥ sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝ ， coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝ . cos α －sin α 4．诱导公式⑧ coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－α))＝ ， sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－α))＝ . 3．诱导公式⑦ coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋α))＝ ， sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋α))＝ . sin α 例6.求下列各值 （1） （2） （3） 例7. 计算 例8. 化简： $