2.2《探索两条直线平行的条件》》（第2课时）教学课件 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学∙七年级下册 第二章 相交线与平行线 教学课件 2. 探索直线平行的条件 (第2课时) 教学目标——重点难点 第二章 相交线与平行线 1.掌握内错角相等,两直线平行的条件及同旁内角互补两直线平行的条件.(重点) 2.利用内错角相等,两直线平行及同旁内角互补两直线平行解决问题.(难点) 教学目标——温故知新 第二章 相交线与平行线 知识储备 2.我们学过了两条直线平行需要什么条件? 两直线平行的判断条件1,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为:同位角相等,两直线平行. 同位角F型. 1 2 3 4 5 6 7 8 1.指出右图中哪些角是同位角?哪些角是内错角?哪些角是同旁内角? 内错角Z型. 同旁内角U型. 教学过程——新课引入 第二章 相交线与平行线 议一议 观察下面几幅生活中的图片 图中的这些线都是平行,除了用“同位角相等,两直线平行”来判断外,还有其他判断方法吗? 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点1 两条直线平行的条件2 内错角相等 如图所示,如何判断∥ ? . 1 2 . 经过人们长期的实践活动,发现当有一条直线截、时,只要∠1=∠2,两直线就平行,即∥. . 因为∠1与∠2是内错角,所以内错角相等是两直线平行的条件. 推理过程为:因为∠1=∠2,(内错角相等) 所以∥ . (两直线平行) . 两条直线平行的条件 两直线平行的判定条件2,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简称为:内错角相等,两直线平行. 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点1 两条直线平行的条件2 内错角相等 注意:根据两直线平行的条件,要判断两条直线是否平行,如果没有同位角相等的条件,就要根据图形找到内错角,再根据内错角是否相等来判断两直线是否平行.同样,判断两条线段或射线是否平行就是判断线段或射线所在的直线是否平行. 符号表示:∵∴ . (两直线平行,内错角相等) 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点2 两条直线平行的条件3 同旁内角互补 如图所示,如何判断∥ ? . 1 2 . 经过人们长期的实践活动,发现当有一条直线截、时,只要∠1+∠2=180°,两直线就平行,即∥. . 因为∠1与∠2是同旁内角,所以同旁内角互补是两直线平行的条件. 推理过程为:因为∠1+∠2=180°,(内错角相等) 所以∥ . (两直线平行) . 两条直线平行的条件 两直线平行的判定条件3,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简称为:同旁内角互补,两直线平行. 注意:根据两直线平行的条件,要判断两条直线是否平行,如果没有同位角相等和内错角相等的条件,就要根据图形找到同旁内角,再根据同旁内角是否互补来判断两直线是否平行.同样,判断两条线段或射线是否平行就是判断线段或射线所在的直线是否平行. 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 知识点2 两条直线平行的条件3 同旁内角互补 符号表示:∵∴∥ . (两直线平行,同旁内角互补) 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 做一做 学以致用 1.如图,要使AB∥CD,可以添加的条件是( ) ①∠BAE=∠CDA;②∠ADB=∠CBD;③∠C=∠BAD;④∠ABD=∠CDB;⑤∠C+∠ABC=180°. A.①③ B.②④ C.①②③ D.①④⑤ D 2. 如图,下列判断正确的是( ) A.若∠1=∠2,则AD∥BC B.若∠1=∠2,则AB∥CD C.若∠A=∠1,则AB∥CD D.若∠3+∠DAB=180°,则AB∥CD B 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 做一做 学以致用 3. 小李去驾校练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则两次拐弯的角度可能是( ) A.第一次向左拐46°,第二次向右拐46° B.第一次向左拐45°,第二次向右拐135° C.第一次向左拐30°,第二次向右拐150° D.第一次向左拐43°,第二次向左拐137° D 4. 7如图,小明家装修,要将木条与钉在一起,且要使木条a与b平行,若∠2=116°,则下面选项正确的是( ) A.∠1=74° B.∠3=74° C.∠4=74° D.∠5=115° C 1 2 3 4 5 c 教学过程——新知探究 第二章 相交线与平行线 做一做 学以致用 5. 根据图形填空: (1)∵∠1= ,∴a∥b ( ) (2)∵ =∠5,∴a∥b ( ) (3)∵ =∠6,∴a∥b ( ) (4)∵ =180°,∴a∥b ( ) 6. 一副三角板按如图所示(共顶点A)叠放在一起,若固定三角板ABC(其中A点位置始终不变)转动三角板ADE,当∠BAE= °时,DE∥AB. ∠4 ∠3 同