精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第二十三中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

乌鲁木齐市第23中学初三年级第一学期期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是( ) A. 三点确定一个圆 B. 一个三角形只有一个外接圆 C. 和半径垂直的直线是圆的切线 D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 2. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 3. 在中，，，，则的值为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B. 4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3） C. x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D. a2﹣2a＋1＝（a＋1）2 5. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．则这个反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△∽△，若，，，则长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A. B. C D. 8. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （4，2） 9. 如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 方程的解为__________. 11. 下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个． 12. 一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字乘积等于72，则这个两位数是_____． 13. 如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为___________． 14. 如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_____.（结果保留π） 15. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_____． 三、计算题（本大题共2小题，共13.0分） 16. 计算：． 17. 化简求值：，其中． 四、解答题（本大题共6小题，共62.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且与轴交于、两点，点的坐标为． （1）写出点的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围． 19. 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3． （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y． ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求x的取值范围； （2）圆圆说其中有一个矩形周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 20. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 21. 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积． 22. 如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角．求山高(点在同一条竖直线上)． (参考数据： ) 23. 如图，在正方形中，上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、、，与相交于点. （1）求证； （2）若正方形的边长为，，求的半径. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第23中学初三年级第一学期期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确是( ) A. 三点确定一个圆 B. 一个三角形只有一个外接圆 C. 和半径垂直的直线是圆的切线 D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据