浙江省湖州市德清县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

德清县2020学年第一学期期末调研测试试题卷 九年级数学 友情提示： 1.全卷分卷1和卷II两部分，考试时间120分钟，试卷满分120分 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效 3.请仔细市题，细心答题，相信你一定会有出色的表现 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 以下说法正确的是（ ） A. 一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖 B. 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 C. 若实数，则是随机事件 D. 在平面直角坐标系中，抛物线的开口方向必然向上 4. 如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知点C是线段的黄金分割点，且，则下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为( ) A. 2：1 B. 4：1 C. D. 1：2 7. 在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点，，，都在格点上，以点为圆心，长为半径画弧，已知过点，经过格点，则扇形的面积是( ) A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解为( ) A. B. C. 或 D. 9. 如图，在中，，点为上一点，，则的外接圆半径为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线与轴交于，两点，和也是抛物线上的点，且，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 抛物线顶点坐标为_______． 12. 某批篮球质量检验结果如下： 抽取的篮球数 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品的频数 93 192 380 561 752 941 1128 优等品的频率 从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品概率的估计值是______．（精确到） 13. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝6cm，则线段BC＝____cm． 14. 在中，弦和弦（，都不是直径）构成的，M，N分别是和的中点，则的度数为_______． 15. 如图，抛物线交轴于点，，将该抛物线向右平移4个单位后，与原抛物线交于点，则点的纵坐标为_______． 16. 拿破仑为人好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何．他提出了著名的拿破仑定理：以三角形的各边为边分别向外侧作正三角形，则它们的中心构成一个正三角形，如图所示，在中，，，以的三条边为边，向外侧作三个正三角形，顺次连结它们的中心，，，得到“拿破仑”，则“拿破仑”与正的面积之比为_______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算： 18. 已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE． （1）求证：△ABC∽△DAE； （2）若AB=8，AD=6，AE=12，求BC的长． 19. 已知，在平面直角坐标系中，关于的二次函数的图象过点． （1）求此二次函数的解析式： （2）若该抛物线与轴交于两点，与轴交于点，求的面积． 20. 现有，两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，袋装有1个白球，2个红球；袋装有1个红球，2个白球． （1）将袋摇匀，然后从袋中随机摸出一个球，则摸出的小球是红球的概率为______； （2）小王和小周商定了一个游戏规则：从摇匀后的，两袋中各随机摸出一个球，摸出的这两个球，若颜色相同，则小王获胜；若颜色不同，则小周获胜．请利用概率说明这个游戏规则是否公平． 21. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载． 某中学数学活动小组设计了如图检测公路上行驶的校车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使与l垂直，测得的长等于30米，在l上点D的同侧取点A，B，使．． （1）求AB的长（精确到1米，参考数据：； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时