精品解析：河南省新乡市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

新乡市 2022年八年级数学学业水平调研抽测试卷 一、选择题 1. 近几年来，国产汽车越来越受到人们的青睐．下面分别是“吉利”“传祺”“长城”“长安”四种国产汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 科学家从蝙蝠体内分离出了180种已知病毒，其中有一种病毒的直径约为106纳米（1纳米米），106纳米用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 点P的坐标为，则点P关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 把4x2－9y2分解因式，正确是（ ） A （4x+y）（x－9y） B. （3x+2y）（3x－2y） C. （2x+9y）（2x－y） D. （2x+3y）（2x－3y） 5. 小颖想用三根笔直的细木棒首尾相连拼成一个三角形，她已经选取了长度分别为和的两根细木棒，则第三根细木棒的长度不可以是（ ） A B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一把直尺放在一块含角的直角三角尺上，测得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，于点D．按下列方法作图：（1）以点B为圆心，以适当长为半径画弧分别交，于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G；（3）作射线交于H；（4）连接并延长交于M．关于线段，下列说法正确的是（ ） A. 线段是的一条角平分线 B. 线段是的一条中线 C. 线段是的一条高 D. 线段平分线段 9. 若关于x的分式方程无解，则实数m应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，D为BC边上一点，于点E，于F，AD的垂直平分线HG分别交AD，AC于点H，G．若，则下列结论：①AD平分；②；③；④． 其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 计算：______． 12. 若分式的值为0，则x的值为______． 13. 如图，与关于直线a对称，若，，，则长为______． 14. 已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2-2a（b+c）=0，则△ABC的形状为________________ 三角形． 15. 如图，在中，点D，E分别在边，上，将沿着折叠，点B落在点处．若，，则______． 三、解答题 16. 按要求完成下列各题： （1）分解因式：； （2）计算：． 17. 先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，），并直接写出点，，的坐标； （2）点D在x轴上，使得，仅用无刻度的直尺作出点D；（不写作法，保留作图痕迹） （3）点P在y轴上，使得的周长最小，作出点P．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别在AC，AB上，AD=AC，AE=AB． BD，CE相交于点P，求证：PB=PC． 20. 如图，在四边形中，，平分交于点E，平分交于点F，过点C作于点G．当时，求的度数． 21. 为了响应国家的“双减”政策，某校外培训机构开始实施“学科类培训”向“非学科类培训”的转型．市场调查后发现，篮球和足球的培训前景良好，于是决定从某体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于球类培训．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1500元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍． （1）篮球和足球的单价各是多少？ （2）根据学生报名情况，该机构需一次性购买篮球和足球共100个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，最多可以购买多少个篮球？ 22. 如图，在正方形ABCD中，AB=24cm．动点E，F分别在边CD，BC上，点E从点C出发沿CD边以1cm/s速度向点D运动，同时点F从点C出发沿CB边以2cm/s的速度向点B运动（当点F到达点B时，点E也随之停止运动），连接EF问：在AB边上是否存在一点G，使得以B，F，G为顶点的三角形与△CEF全等？若存在，求出两三角形全等时BG的长；若不存在，请说明理由． 23. （1）发现：如图1，在中，是角平分线，于点E，于点F．填空：与的数量关系是______，理由是____________； （2）应用：如图2，的两个外角和的平分线交于点P，cm，cm，，求的面积； （3）拓展：如图3，四边形中，平分，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新乡市