精品解析：湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

益阳市2022-2023学年六校期末联考 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共40分） 1. 二元一次方程组 的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知函数，则的值为 A B. C. D. 5. 已知，则 A. B. C. D. 6. 函数（ 且 ）的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为，个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗(称为接种率)，那么个感染者新的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数为了使个感染者传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9. 下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知 ， 为非零实数，且 ，则下列命题不成立的是（ ） A. B. C D. 11. 已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ） A. 当时，的定义域为 B. 一定有最小值 C. 当时，的定义域为 D. 若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 12. 已知函数 的图象关于直线对称，则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数上单调递增 C. 若，则最小值为 D. 函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 三、填空题（共20分） 13. 不等式的解集为____________． 14. 函数的定义域为，则实数的取值范围是____． 15. 已知，若，则 ____． 16. 已知函数，若有，则实数的取值范围是__________． 四、解答题（共70分） 17. 设全集 ，集合， （1）求 ，． （2）若集合，满足 ，求实数 的取值范围． 18. 已知函数周期为，且图像上一个最低点为． （1）求的解析式； （2）当时，求函数的最值以及取得最值时x的值． 19. 设函数． （1）当 时，解关于的不等式 ． （2）若 对 恒成立，求实数的取值范围． 20. 北京某附属中学为了改善学生的住宿条件，决定在学校附近修建学生宿舍，学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高0.02万元，已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为0.8万元． （1）若学生宿舍建筑为层楼时，该楼房综合费用为万元，综合费用是建筑费用与购地费用之和），写出的表达式； （2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，学校应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少万元？ 21. 一个半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米．已知水轮按逆时针作匀速转动，每6秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间． （1）以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数； （2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距离水面的高度不低于2米？ 22. 已知，. （1）求证：关于x的方程有解. （2）设，求函数在区间上的最大值. （3）对于（2）中的，若函数在区间上是严格减函数，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 益阳市2022-2023学年六校期末联考 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和