精品解析：四川省达州市达川区达川区铭仁园学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

达州市达川区铭仁园中学2022—2023学年第一学期期末质量检测 八年级数学 一、单选题（共8道小题，每题4分，共计32分） 1. 在 中，的对边分别为， 下列所给数据中， 能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点 和点关于轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 49 4. 已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 王红同学在学校贯彻落实“双减”政策后，对本班同学一周七天，每天完成课外作业所用时间（平均时间）进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 每天完成课外作业所用时间的中位数是60分钟 B. 每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟 C. 这一周完成课外作业所用时间的平均数是约为50分钟 D. 每天完成课外作业所用时间极差是70分钟 6. 下列命题中，真命题的是（ ） ①若 ,则 ②两直线平行,同旁内角相等 ③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或. ④已知点 在一次函数的图象上,则 A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 7. 如图，将沿着平行于的直线折叠，得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形纸片中, 点是的中点，连接； 按以下步骤作图：①分别 以点和为圆心， 以大于的等长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，且直线刚好经过点．若，则的长度是（ ） A. 2 B. C. D. 4 二、填空题 9. 的平方根是______；______填“<”、“>”或“=”) 10. 如图是一足球场的半场平面示意图， 已知球员的位置为， 球员的位置为， 则球员的位置为______． 11. 如图， 给出下列命题∶ ① ；②；③ ；④，其中正确的命题有______． 12. 如图所示， 在平面直角坐标系 中，直线和直线的交点坐标为，则二元一次方程组的解是______． 13. 在一个长为 米, 宽为 米长方形草地 上, 如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图是边长为 米的正三角形， 一只蚂蚁从 点处到处需要走的最短路程是______米． 14. 已知：和是正数的两个平方根，则的值是______． 15. 已知：一组数据 2、4、a、6、3 的平均数是 4 ， 则这组数据的方差是______． 16. 如图，，是的平分线， 若， 则四边形的周长是______． 17. 对于一个三位数 ， 如果满足∶ 它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于 7 ， 那么称这个数为 “幸福数”． 例如∶是“幸福数”；是“幸福数”；不是“幸福数”． 若 将一个“幸福数”的个位数的 2 倍放到十位， 原来的百位数变成个位数， 原来的十位数 变成百位数， 得到一个新的三位数(例如∶ 若， 则)， 若也是一个“幸福数”， 则满足条件的所有的值______． 三、解答题 18. 如图，在平面直角坐标系中, 点A的坐标为, 点B的坐标为，点为轴上方一动点，且，以点为直角顶点构造等腰直角三角形，当线段取最大值时，______，点的坐标为______． 19. （1）计算： ① ② （2）解方程组： 20. 金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为 、、、四个等级，分别是:，，，， 八年级学生的竞赛成绩为:A等级 5 人，无相同分数的学生，等级学生成绩为：，C等级 3 人，等级 1 人；九年级等级的学生成绩为：；右图是九年级的、、、等级的扇形统计图．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示． 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.3 87 a 83.71 九年级 85.3 b 91 81.76 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出 ，，的值； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级成绩更好？请说明理由(1 条理由即可)； （3）若八、九年级各有 840 名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀(大于或等于 90 分)的学生共有多少人？ 21. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 . （1）试在平面直角坐标系中, 标出 三点; （2）求的面积; （3）作出 关于轴对