山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

淄博四中2022级高一上学期期末线上考试 数学试题 一、单项选择题（本题12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，B={3，4，5，6}，则（ ） A. {1，3} B. {3} C. {3，4} D. {3，5} 2. 命题“”的否定形式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数图象过点，则 A. 3 B. 9 C. -3 D. 1 4. 函数的零点是（ ） A. 1，-4 B. 4，-1 C. 1，3 D. 不存在 5. 函数，其中，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则 A. B. C. D. 9. 函数的图像大致是 A. B. C. D. 10 已知函数，若，则（ ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 11. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题5小题，每题6分，共30分） 13. 下列函数中在区间上单调递减的函数有（ ） A B. C. D. 14. 已知，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数（，且）的值域为，函数，，则下列判断正确的是（ ） A. B. 函数在上为增函数 C. 函数在上的最大值为2 D. 若，则函数在上的最小值为-3 16. 已知函数，实数，满足，则（ ） A. B. ，，使得 C. D. 17. 已知函数是定义在上奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的x的可能取值是（ ）． A. B. C. D. 2 三、填空题（本题4小题，每题5分，共20分） 18. 函数的定义域为________． 19. 已知是奇函数，且当时，.若，则__________. 20. 已知函数，若，则实数的取值范围是___________. 21. 某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系式为其中为废气中原污染物总量，k为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则正整数n的最小值为_______．（参考数据：，） 四、解答题（本题共3小题，共40分） 22. 已知不等式的解集为（用区间表示）. （1）求区间； （2）在区间上，函数图像恒在直线的上方，求实数的取值范围. 23. 已知函数的图像过点和． （1）求此函数表达式； （2）已知函数，若两个函数图像在区间上有公共点，求t的最小值． 24. 已知函数的表达式为． （1）若，，求的值域． （2）当时，求的最小值． （3）对于（2）中的函数，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为[m，n]时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由． 淄博四中2022级高一上学期期末线上考试 数学试题 一、单项选择题（本题12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题5小题，每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】BC 【14题答案】 【答案】ACD 【15题答案】 【答案】ACD 【16题答案】 【答案】CD 【17题答案】 【答案】AC 三、填空题（本题4小题，每题5分，共20分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】-3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】13 四、解答题（本题共3小题，共40分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3