精品解析：吉林省松原市长岭县永久镇中学等4校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022－2023学年吉林省松原市长岭县永久中学等四校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 有理数﹣10的倒数是（　　） A. B. C. 10 D. ﹣10 2. 下列各项是方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年国内生产总值约亿元，则数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，则下列等式不成立是（ ） A. B. C. D. 6. 化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　） A 2b B. ﹣2b C. 4a D. -4a 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 单项式的系数为________． 8. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）． 9. 下列式子0，，，，中，其中整式有________个． 10. 若a与b互为相反数，则________． 11. 潜艇所在的高度是，一条鲨鱼在潜艇下方22m处，则鲨鱼的高度记作_______． 12. 当值为_____时，式子与的值相等． 13. 如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=___ 14. 若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 合并同类项：． 17. 解方程：． 18. 用简便方法计算：． 四．解答题（每小题7分，共28分） 19 先化简，再求值：，其中． 20. 若多项式是关于x的三次三项式，其中二次项系数为． （1）直接写出a与b之间的关系； （2）求的值． 21. 在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按的质量比煮成“姜汤”服用．煮一碗克“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分蒸发忽略不计） 22. 如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）． （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若米，现要沿“T”型区域四周围上木栅栏，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需的费用． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)（其中a，b为常数），然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行化简． （1）甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式； （2）乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x2﹣3x﹣1，求a，b的值． 24. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b．规定．如：． （1） ； （2）若，求a的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 今年“双十一”期间，宁波家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价元，立式暖风机每台定价元．该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式暖风机； 方案二：空调和立式暖风机都按定价的付款． 现某客户要到该家电商城购买空调台，立式暖风机台（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款_____元，（用含的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款_____元．（用含的代数式表示） （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 26. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，． （1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁数轴上相距30个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年吉林省松原市长岭县永久中学等四校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 有理数﹣10的倒数是（　　） A. B. C. 10 D. ﹣10 【答案】B 【解析】 【分析】利用倒数的定义得出答案. 【详解】解：有理数﹣10的倒数是：﹣. 故选B. 【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握概念是解题的关键. 2. 下列各项是方程的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案． 【详解】解：A、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意； B、不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意