第6章 实数 单元复习题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第6章 实数单元复习题 1.9的平方根是( ) A.3 B.﹣3 C. D.±3 2.若,则2a+b﹣c等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.如果≈1.333,≈2.872,那么约等于( ) A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 4.已知,则的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列说法正确的有( ) ①平方根是它本身的数是0和1;②异号两数相乘,结果为负数;③绝对值是它相反数的数是负数;④没有平方根的数也没有立方根. A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 6.在数中,有理数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列说法正确的是( ) ①是正分数; ②立方根等于本身的数只有1和0; ③0是绝对值最小的实数; ④在数轴上与原点距离等于2的点之间只有两个点表示无理数. A.① B.② C.③ D.④ 8.判断与的大小,正确的答案为( ) A.> B.< C.= D.无法比较 9.下列整数中,与最接近的是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 10.一个数的平方根是a+4和2a+5,则a= ,这个正数是 . 11.若(a﹣3)2+=0,则a+b= . 12.若|x2﹣25|+=0,则x= ,y= . 13.若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是 . 14.已知a是的整数部分,b是的小数部分,则(﹣a)3+(b+2)2= . 15.若的整数部分是a,小数部分是b,则2a﹣b= . 16.根据推理提示,回答下列问题: ∵,即1<<2, ∴的整数部分为1,小数部分为﹣1. (1)的整数部分是 ,小数部分是 . (2)如果的小数部分为m,的整数部分为n,求2m+n﹣2= . (3)已知:10+=a+b,其中a是整数,且0<b<1,则a= ,b= . 17.计算: (1); (2). 18.若x,y互为倒数,c,d互为相反数,a的立方根3,且5是z的一个平方根,求(c+d)+xy+的值. 19.若m是169的正的平方根,n是121的负的平方根,求: (1)m+n的值; (2)(m+n)2的平方根. 20.已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9 (1)求a的值,并求这个正数; (2)求17﹣9a2的立方根. 21.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15,b的立方根是﹣2,求3a+b的算术平方根. 22.(1)用“<”“>”或“=”填空: , ; (2)由以上可知:①= ,②= ; (3)计算:.(结果保留根号) 23.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m. (1)实数m的值是 . (2)求|m+1|+|m﹣1|的值; (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+4|与互为相反数,求2c+3d的平方根. 24.在数轴上点A表示a,点B表示b.且a,b满足+|b﹣|=0. (1)x表示a+b的整数部分,y表示a+b的小数部分,则x= ,y= ; (2)若点A与点C之间的距离表示AC,点B与点C之间的距离表示BC,请在数轴上找一点C,使得AC=2BC,求点C在数轴上表示的数. 25.在数轴上,点A、B分别对应实数﹣10和25,点M从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动;点N从A点以每秒7个单位长度的速度向右匀速运动;M,N两点到达B点后均停止运动;若点M出发1秒后点N才出发. (1)点N出发后需要多长时间才追上点M? (2)从点M出发开始到点M停止运动期间,何时M、N两点之间的距离刚好为1个单位长度? 26.如图A在数轴上所对应的数为﹣2. (1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数; (2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离. (3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度. 第6章 实数单元复习题 1.9的平方根是( ) A.3 B.﹣3 C. D.±3 【解答】解:9的平方根是: ±=±3. 故选:D. 2.若,则2a+b﹣c等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解答】解:根据题意得:, 解得:, 则2a+b﹣c=﹣4+1+3=0. 故选:A. 3.如果≈1.333,≈2.872,那么约等于( ) A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 【解答】解:∵≈1.333, ∴=≈1.333×10=13.33. 故选:C. 4.已知,则的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解答】解:∵, ∴1﹣a=﹣8, a=9, ∴==3, 故选:C. 5.下列说法正确的有( )