精品解析：江苏省无锡市梁溪区大桥实验学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年江苏无锡崇安区无锡市大桥实验学校初二下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中：，，，，，分式有（　　）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（　　） A. 所抽取的1000名学生的数学成绩 B. 10000名学生的数学成绩 C. 1000名学生 D. 1000 4. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 邻边相等 5. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（   ） A. 8和14 B. 10和8 C. 10和32 D. 12和14 6. 下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ( ) A. 17 B. 16 C. D. 8. 如图，平行四边形中，对角线，相交于，，， ， 分别是， ，中点，下列结论中： ①； ②四边形是平行四边形； ③； ④平分， 正确的是（　　） A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（共十题：共24分） 9. 分式有意义，则x的取值范围为___________；当x=___________时，分式的值为0 10. “三次抛掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件是__事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）． 11. 填空 （1）已知，则=___________ （2）已知，则的值是___________． 12. 在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）． 13. 四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是_________. 14. 如图，矩形ABCD对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝______°． 15. 如图，在正方形中，顶点，，将以为斜边的等腰直角与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋，则第次旋转结束时，点的坐标为___________． 16. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y＝mx－6m＋6(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1:1两部分，则m的值为_____． 17. 如图，在菱形中，点A的坐标为（0，5），点C的纵坐标为1，直线的表达式为，交y轴于点E，若．则菱形的面积为___________．． 18. 如图，在菱形中，，对角线与交于点O，延长到点E，使得，连接，取的中点M、的中点N，连接，则的长为_______． 三、解答题（共八题：共52分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 22. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形； （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，有一，且，，，，已知是由顺时针旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是___________，旋转角是___________度． （2）以（1）中的旋转中心为中心，画出顺时针旋转后得到的三角形． 24. 观察下面变形规律，解答下列问题． ，，…… （1）若n是正整数，按以上规律可使=___________． （2）根据